Pojęcie ilorazu w nauczaniu początkowym

Dzieci poznają proste dzielenie już w klasie I natomiast w klasie II i III pojęcie to jest pogłębiane i utrwalane. Program zakłada, że w klasie II dzieci mają opanować dzielenie pamięciowe w zakresie 30 następnie w zakresie 100 oraz prostsze zadania przygotowujące do dzielenia z resztą. Przy realizacji haseł programowych występują pewne trudności mające różnorodny charakter:

• Pierwsza z trudności to wtórność pojęcia ilorazu w stosunku do pojęcia iloczynu; mnożenie jest dla dzieci łatwiejsze niż dzielenie, co znalazło odbicie w praktyce szkolnej. Mianowicie chodzi o to, że na ogół sprawdza się dzielenie przez mnożenie, a nie na odwrót. Jeżeli mnoży się liczby wielocyfrowe to wyniku nie sprawdzamy poprzez dzielenie. Czyli podsumowując, dzieląc odwołujemy się do mnożenia, lecz nie odwrotnie.

• Kolejna trudność pojawia się w rozwijaniu sprawności rachunkowych w dzieleniu. Trudności te pogłębia fakt, iż dzielenie nie zawsze jest wykonalne w zbiorze liczb, którymi dzieci się posługują. Przy mnożeniu liczb dziecko stosuje następujący schemat: przy mnożeniu liczby 26 przez 3 dziecko traktuje liczbę 26 jako sumę dwóch dziesiątek i liczby 6. Mnoży ono każdy ze składników przez 3, po czym je dodaje, czyli: 20x3+6x3=60+18=78. Natomiast, gdy dziecko ma wykonać operację odwrotną, czyli podzielić liczbę 78 przez 3, pojawia się problem. Stosowany wcześniej schemat rozkładu liczby na dziesiątki do niczego nie prowadzi, gdyż 70 nie jest liczbą podzielną przez 3. W tej sytuacji uczeń musi inaczej rozłożyć liczbę 78 na dwa składniki, tak, aby każdy z nich był podzielny przez3.

Nauczyciel zdający sobie sprawę z tych trudności musi starannie wprowadzać pojęcie ilorazu stosując zabiegi dydaktyczne, pomagające dziecku w pełni zrozumieć to pojęcie.

(tutaj należy przedstawić te przykłady, gdzie dzieci muszą porozkładać prezenty do wagoników, tyle że ja nie mam tej kserówki przy sobie i nie mogłam ci przepisać)