BIOFIZYKA II / ĆWICZENIA 7. 06.12.2012

Zad. 1. Proszę wykreślić zależność a(t) i b(t) i przeanalizować graficznie w przestrzeni fazowej zachowanie się układu opisanego równaniami:

a) G₁ = -G₂ = 5 i T₁ = T₂ = 1 b) G₁ = -G₂ = 2 i T₁ = T₂ = 1 c) G₁ = -G₂ = 2 i T₁ = 0.01, T₂ = 1

Jakie relacje muszą zajść pomiędzy tymi parametrami, aby w układzie wystąpiły oscylacje?

Zad. 2. Rysunek przedstawia układ sprzężenia zwrotnego zawierający 3 elementy o podanych charakterystykach:

Proszę wyznaczyć wzmocnienie układu oraz punkt równowagi, przy założeniu dodatnich wartości zmiennych.

Zad. 3. Rozważmy układ opisany równaniem:

x_i+1=[ x_i + b](mod1)

Zakładając, że b = 1/π proszę sprawdzić, czy ewolucję układu można traktować jako chaos deterministyczny.

y = 2 -x

z = y

x = z²