AKSJOMATY DLA LICZB NATURALNYCH:

1. Istnieje pewien zbiór N, którego elementy są nazywane liczbami naturalnymi,

2. Każdemu zbiorowi skończonemu A przyporządkowana jest pewna liczba naturalna N (A), zwana liczbą elementów lub liczebnością tego zbioru

3. Dla dowolnych zbiorów skończonych A i B przyporządkowana jest ta sama liczba naturalna wtedy i tylko wtedy, gdy są równoliczne

4. Każda liczba naturalna przyporządkowana jest co najmniej jednemu zbiorowi skończonemu

Liczba naturalna N(∅), tzn. liczba elementów zbioru pustego, nazywa się zero i jest oznaczana symbolem 0.

Aspekty liczby naturalnej:

• Kardynalny

• Porządkowy

• Miarowy

• Algebraiczny

• Symboliczny

• Kodowy