Ćwiczenia 13
Zadanie 1
Zakład przetwórstwa owocowego specjalizuje się w produkcji trzech dżemów o nazwach handlowych: Owocowa Słodycz (OS), Ogrodowe Delicje (OD) i Przysmak Łasucha (PŁ). Do ich wytworzenia zużywa się agrest, porzeczki i cukier żelujący. Tabela przedstawia normy zużycia tych składników oraz ceny sprzedaży dżemów:
|
Zużycie w kg składników na 1kg dżemu |
Cena sprzedaży 1 kg dżemu w zł |
||
Nazwa |
agrest |
Porzeczki |
cukier |
|
OS |
0,25 |
0,5 |
1 |
10 |
OD |
0,5 |
0,25 |
1 |
12 |
PŁ |
0,5 |
0,25 |
0,5 |
15 |
W bieżącym kwartale zakład posiada 7,5 ton agrestu, 6 ton porzeczek i 12,5 ton cukru. Zbudowano zadanie programowania liniowego pozwalające ustalić kwartalny plan produkcji dżemów maksymalizujący przychód ze sprzedaży. Jako zmienne decyzyjne przyjęto ilość każdego rodzaju dżemu wyrażoną w kilogramach. Otrzymano następujący raport:
Zmienne decyzyjne:
Nazwa |
Wartość końcowa |
Współczynnik funkcji celu |
Dopuszczalny spadek |
Dopuszczalny wzrost |
OS |
0 |
10 |
∞ |
0,5 |
OD |
6000 |
12 |
4,5 |
0,5 |
PŁ |
9000 |
15 |
0,(3) |
9 |
Warunki ograniczające
Nazwa |
Cena dualna |
Prawa strona warunku |
Dopuszczalny spadek |
Dopuszczalny wzrost |
Agrest |
19 |
7500 |
1500 |
666,(6) |
Porzeczki |
12 |
6000 |
1000 |
1500 |
Cukier |
0 |
12500 |
2000 |
∞ |
Podaj optymalny plan produkcji dżemów oraz przychód z ich sprzedaży możliwy do osiągnięcia przez przetwórnię. Czy po wykonaniu tego planu w magazynach przetwórni pozostaną niewykorzystane zapasy surowców?
Czy konieczność wykupienia koncesji na produkcję dżemów wysokości 5 tys. zł kwartalnie wpłynie na optymalny plan produkcji?
O ile zmieniłby się maksymalny przychód wytwórni, gdyby miała do dyspozycji o 1,5 tony porzeczek więcej niż obecnie? Jaki wpływ na przychód miałoby zmniejszenie zapasów cukru o 1,5 tony?
Czy optymalny plan produkcji ulegnie zmianie, gdy cena sprzedaży dżemu OD wzrośnie o 1,2 zł, dżemu PŁ wzrośnie o 1,5 zł, a dżemu OS o 1zł?