Zestaw 8:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

4. Utworzyć tabelę wartości funkcji (Excel i Matlab):

i narysować jej wykres w przedziale [,4.3] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ).

5. Znaleźć całkę:
(Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).

7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

1. liniowej y=ax+b

2. potęgowej y=ax^b

3. wykładniczej y=ae^bx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x y

1.2 2.25

2 3.91

3.4 6.81

4.7 9.5

5.1 10.33

6.2 12.61

6.4 13.02

7.8 15.92

8.9 18.2

11 22.55

12.5 25.65

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(10.04).

9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x₀ - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c - współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y - wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów:

x	obniżenie
43	-1.38
72	-1.59
154	-6.77
224	-2.18
293	-2.06
363	-0.45