FIZYKA - ZESTAW 2

1. Samochód przejeżdża odcinek drogi 10km z szybkością 20km/h, a potem jedzie z szybkością 60km/h przez następne 10km.

-narysować zależność szybkości i położenia od czasu

-jaka była szybkość średnia auta?

2. Ciało poruszało się przez czas t. W czasie t/2 miało poruszało się z szybkością v pod kątem α=60⁰ względem osi x. Przez pozostałą połowę czasu poruszało się z szybkością 2v pod kątem α=120⁰ względem osi x. Proszę znaleźć średnią prędkość ciała.

3. Łódź płynie z miejscowości A do B, tam i z powrotem, przez czas t=5 godz. Szybkość łodzi względem wody wynosi V₁=5 m/s. Szybkość wody względem brzegu wynosi V₂=4 m/s. Obliczyć:

a) szybkość łodzi względem brzegu w czasie ruchu z prądem rzeki

b) szybkość łodzi względem brzegu w czasie ruchu pod prąd

c) średnią szybkość łodzi względem brzegów

d) odległość od A do B

4. Dwa samochody o długościach l₁ i l₂ jadą po równoległych pasach ruchu z prędkościami V₁ i V₂. Obliczyć czas mijania się samochodów w przypadku, gdy zwroty ich prędkości są przeciwne, oraz czas wyprzedzania, jeśli zwroty prędkości są zgodne. Obliczyć drogę jaką przebędzie w czasie wyprzedzania samochód o długości l₁.

5. Dwie cząstki poruszają się z prędkościami v₁ = (2,0,0) m/s oraz v₂ = (0,3,0) m/s. W chwili początkowej t=0 cząstki znajdowały się w punktach x₁(-3,0,0) oraz x₂(0,-3,0). Proszę znaleźć wektor określający położenie względne cząstek oraz najmniejszą odległość na jaką zbliżą się cząstki.

6. Dwa statki poruszają się z prędkościami v₁ i v₂ pod kątem α w stosunku do siebie. Proszę policzyć prędkość względną pomiędzy statkami. Można skorzystać z twierdzenia cosinusów i sinusów.

7. Ciało porusza się po płaszczyźnie w prostokątnym układzie współrzędnych . Wyznaczyć tor ruchu. Proszę znaleźć położenie, składowe prędkości i przyspieszenia w chwili t = 0 jeżeli wiemy, że położenie zależy od czasu w następujący sposób:

8. Pociąg jedzie ze stałym przyspieszeniem a i przejeżdża kolejno przez dwa przejazdy kolejowe z prędkościami v₁ i v₂. Proszę obliczyć jaka jest odległość między przejazdami jeżeli w chwili t = 0 pociąg pokonał już drogę s₀ i poruszał się z prędkością chwilową v₀.

Łukasz Gondek

---