Wiedząc, że S2e=0,5 oraz, że 
, 
,
Przykładowe zadania na kolokwium 2/ WSEI Ekonometria
Zadanie 1.
Na podstawie następujących danych:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
yt |
8 |
11 |
10 |
12 |
15 |
16 |
18 |
xt1 |
0 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
xt2 |
0 |
2 |
0 |
4 |
6 |
8 |
8 |
a) Oszacować parametry strukturalne modelu:
yt = α0 + α1x1t +α2x2t + εt, t = 1,...,7.
b) Oszacować wariancję i odchylenie standardowe reszt modelu.
Zadanie 2.
Na podstawie poniższych danych oszacowano model: .
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
yt |
4 |
5 |
6 |
6 |
5 |
xt1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
2 |
xt2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
Wiedząc, że S2e=0,5 oraz, że
,
,
obliczyć procent dopasowania modelu do danych empirycznych
Zadanie 3.
Mając dane:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Yt |
6 |
5 |
7 |
8 |
9 |
Xt |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
Oszacować parametry strukturalne modelu: , obliczyć odchylenie standardowe reszt oraz standardowe błędy szacunku ocen parametrów strukturalnych.
Zadanie 4.
Dany jest następujący model:
a) Dokonać klasyfikacji zmiennych
b) Napisać postać strukturalną i zredukowaną modelu
c) Rozpoznać klasę modelu
1