Zadania do rozwiązania na piątek, 7 stycznia 2005 r.

Zad.1.

Równanie ruchu ciała ma postać x(t) = 3t⁴-2 t+3. Oblicz:

- położenie początkowe

- szybkość początkową

- położenie po 5 sekundach ruchu

- drogę przebyta między 3 i 5 sekundą ruchu

- szybkość po 8 sekundach ruchu

Zad.2.

Ciało rzucono pionowo do góry z wysokości 30 m z szybkością 20 m/s. Napisz równanie ruchu x(t). Oblicz maksymalną wysokość, na jaka wzniesie się to ciało oraz czas, po jakim upadnie na powierzchnię Ziemi.

Zad.3.

Z wysokości 20 m rzucono ciało z prędkością o wartości 40 m/s pod katem 30^o do poziomu. Oblicz czas do chwili zderzenia z powierzchnią Ziemi, pułap i zasięg rzutu.

Zad.4.

Ramka o powierzchni 40 cm² wiruje z szybkością kątową o wartości 50π rad/s względem osi umieszczonej prostopadle do linii sił stałego pola magnetycznego o indukcji magnetycznej o wartości 5 T. Napisz wzór na wartość siły elektromotorycznej indukcji (SEM). Oblicz wartość maksymalną i skuteczną SEM.

Zad.5.

Strumień indukcji magnetycznej zmienia się wg zależności Ф(t) = 20 sin (5 t). Napisz równanie zależności SEM od czasu. Oblicz maksymalna wartość SEM.

Zad.6.

Blat stołu ma kształt kwadratu o boku 1 m. Nad stołem na wysokości 1 m wisi lampa o mocy 100 W. Jaka energia pada na każdy 1 cm² powierzchni blatu stołu w jednym z jego rogów.

Zad.7.

Z równi pochyłej o wysokości 2 m i kacie nachylenia 30^o stacza się bez poślizgu kula. Oblicz przyspieszenie kuli oraz szybkość, z jaką będzie się poruszać na dole równi. (I_k= 0,4 mr²)

Zad.8.

Gwiazda wysyła światło o długości fali 4·10^-7m (czerwone). Z jaką szybkością porusza się gwiazda względem obserwatora, jeżeli widzi on, że to światło ma długość 7·10^-7m (fioletowe). Gwiazda oddala się czy zbliża?

Zad.9.

Dwa identyczne oporniki połączono ze źródłem napięcia raz szeregowo a raz równolegle. Określ, w którym przypadku oraz oblicz, ile razy ze źródła czerpana jest większa energia?

Zad.10.

Oblicz moc akustyczną punktowego źródła dźwięku, jeżeli w odległości 100 m od niego na każdy cm² powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali pada promieniowanie o mocy 1 μW.

Wszystkie zadania były rozwiązywanie wcześniej na lekcjach. Oczywiście inna była treść zadań.

mgr Krzysztof Śnieżek