Dział transformatory

1. Transformator trójfazowy o danych znamionowych: moc znamionowa S_N=36kVA, częstotliwość znamionowa f_N=50Hz, znamionowe napięcie strony pierwotnej U_1N=220V, znamionowe napięcie strony wtórnej U_2N=400V i układzie połączeń Yd5 poddano na stacji prób pomiarom stanu jałowego i stanu zwarcia. W stanie jałowym zasilono transformator od strony dolnego napięcia (DN) uzyskano następujące wyniki: U₁₀=220V, I₁₀=5A, P₁₀=390W.

W stanie zwarcia pomiary wykonano po stronie dolnego napięcia (DN) otrzymując wyniki: U_1Z=12V, I_1Z=100A, P_1Z=1050W. Należy obliczyć:

a) parametry schematu zastępczego sprowadzone na stronę DN,

b) procentowe napięcia zwarcia.

2. Dla transformatora o danych znamionowych jak w zad.1 należy wyznaczyć wartość napięcia U₂ po stronie wtórnej, jeżeli transformator jest:

a) zasilany z sieci o napięciu U_S=220V, częstotliwości f_S=50Hz, obciążony po stronie wtórnej trójfazowym symetrycznym odbiornikiem połączonym w gwiazdę o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym o cosφ_A=0.8ind., prąd fazowy odbiornika I_odbf=0.9I_2Nf,

b) zasilany z sieci o napięciu U_S=220V, częstotliwości f_S=50Hz, obciążony trójfazowym symetrycznym odbiornikiem połączonym w gwiazdę o charakterze rezystancyjno-pojemnosciowym o cosφ_B=0.8poj., prąd fazowy odbiornika I_odbf=0.9I_2Nf,

c) zasilany z sieci o napięciu U_S=220V, częstotliwości f_S=50Hz, obciążony trójfazowym symetrycznym odbiornikiem połączonym w gwiazdę o charakterze rezystancyjnym o cosφ_C=1, prąd fazowy odbiornika I_odbf=0.9I_2Nf.

3. Narysować schemat połączeń uzwojeń transformatorów trójfazowych dla grup połączeń: Yy0, Dd6, Dy5, Yd11, Dz2,Yz7.

4. Na podstawie danych znamionowych dwóch transformatorów (sprawdzając odpowiednie warunki pracy równoległej) stwierdzić, czy jednostki o danych znamionowych zamieszczonych w poniższej tabeli mogą pracować równolegle.

Trafo.	SN [kVAl	U1N[V]	U2N[V]	ΔUZ% [%]	ΔP0N[W]	ΔPCuN [W]	fN[Hz]	Gr. Poł.
I	630	6300	400	5,5	1600	6600	50	Dy5
II	1000	6300	400	6,0	1900	9000	50	Dy5

5. Dwa trójfazowe transformatory o danych znamionowych jak w zad 4. przeznaczono do pracy równoległej, strony pierwotne zasilono z sieci U_S=U_1N=6.3kV, f_S=f_N=50Hz. Obliczyć rozkład obciążenia na poszczególne jednostki (S^I, S^II), jeżeli do szyn dolnego napięcia przyłączono odbiornik o mocy S_odb=1200kVA. Do obliczeń założyć podobieństwo trójkątów zwarcia.

6. Obliczyć maksymalną moc (S_max), jaką można obciążyć układ dwóch transformatorów trójfazowych pracujących równolegle o danych znamionowych jak w zad. 4, jeżeli jednostki zostały zasilone z sieci U_S=U_1N, f_S=f_N. Obciążenie danej jednostki nie może przekroczyć jej obciążenia znamionowego.

Dział maszyny indukcyjne asynchroniczne

Dla 3-fazowego silnika indukcyjnego klatkowego o następujących danych znamionowych: P_N=7.5kW, U_1N=400V(Δ), n_N=1450obr/min, f_1N=50Hz, p_b=2, λ_N=2.4, cosφ_N=0.85, η_N=0.87. Należy:

1. Obliczyć moment znamionowy M_N, znamionową prędkość kątową ω_N, poślizg znamionowy s_N, poślizg krytyczny znamionowy s_KN, moment krytyczny znamionowy M_KN, moc pobieraną z sieci przy obciążeniu znamionowym P_1N.

2. Obliczyć początkowy moment rozruchowy i prąd pobierany z sieci przy zasilaniu U_S=U_1N, f_S=f_1N, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.

3. Obliczyć początkowy moment rozruchowy i prąd pobierany z sieci przy zasilaniu U_S=U_1N, f_S=f_1N, uzwojenie stojana połączone w gwiazdę.

4. Obliczyć prędkość obrotową przy obciążeniu silnika momentem M_obc=M_N i zasilaniu U_S=U_1N, f_S=0.9f_1N, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.

5. Obliczyć prędkość obrotową przy obciążeniu silnika momentem M_obc=M_N i zasilaniu U_S=1.1U_1N, f_S=f_1N, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.

6. Obliczyć prędkość obrotową przy obciążeniu silnika momentem M_obc=M_N i zasilaniu U_S=1.1U_1N, f_S=0.8f_1N, uzwojenie stojana połączone w trójkąt.

7. Obliczyć moment obciążenia silnika, jeżeli uzwojenia silnika zostały połączone w trójkąt i zasilone napięciem U_S=360V, częstotliwość f_S=f_1N, wirnik wiruje z prędkością n=1350obr/min.

8. Obliczyć częstotliwość napięcia zasilającego, którego wartość skuteczna wynosi U_S=390V, jeżeli wirnik wiruje z prędkością n=1380obr/min i jest obciążony momentem M_obc=0.8M_N.

9. Obliczyć napięcie, jakim zasilono silnik, jeżeli obciążony momentem znamionowym wirnik wiruje z prędkością n=1420obr/min, f_S=f_1N.

10. Silnik pierścieniowy o danych znamionowych: P_N=20kW, U_1N=380V(Y), f_1N=50Hz, I_1N=33.5A, p=3, n_N=975obr/min, I_2N=32A, R₁=0.2Ω/f jest zasilany z sieci U_S=U_1N oraz f_S=f_1N. Silnik pracuje z rezystancją dodatkową R_d=6Ω włączoną w każdą fazę uzwojenia wirnika. Przy wirowaniu wirnika z prędkością obrotową n=-250obr/min ( w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola magnetycznego) silnik wytwarza moment hamujący M_h=100Nm. Dla podanych warunków pracy silnika należy sporządzić bilans mocy. W obliczeniach pominąć prąd biegu jałowego oraz przyjąć straty mechaniczne ΔP_m=0.

Dział maszyny synchroniczne

PRĄDNICA SYNCHRONICZNA

Trójfazowa prądnica synchroniczna cylindryczna o danych znamionowych: S_N=6.3MVA, U_N=6.3kV(Y), f_N=50Hz, cosφ_N=0.8i, p_b=1,X_d*=1.41, R₁≈0, I_WN=490A. W obliczeniach należy pominąć straty
w prądnicy i założyć liniowość ch-ki magnesowania.

1. Przedstawić schemat zastępczy, wykres wektorowy generatora dla warunków znamionowego obciążenia i wyznaczyć następujące parametry: n_N, I_Nf, X_d, E_WNf, P_N, Q_N,

2. Prądnicę o danych znamionowych jw. napędzana jest ze znamionową prędkością i wzbudzona do napięcia znamionowego przy biegu jałowym. Należy wyznaczyć:

a) napięcie U_fX i prąd I_X prądnicy obciążonej impedancją zastępczą fazową przy połączeniu
w gwiazdę Z₁=(9+j3) Ω,

b) prąd wzbudzenia I_WX, przy którym napięcie prądnicy obciążonej jak w pkt. a) będzie równe znamionowemu.

3. Zaciski prądnicy o danych znamionowych jw. zwarto symetrycznie trójfazowo. Należy określić:

a) względną wartość ustalonego prądu zwarcia I_W=I_WN i n= n_N,

b) prąd wzbudzenia, przy którym prąd prądnicy I_Z=I_N, jeżeli n=n_N,

4. Prądnica o danych znamionowych jw. pracuje na sieć sztywną o danych: U_S=U_N, f_S=f_N obciążona mocą czynną P=4MW. Należy wyznaczyć prąd wzbudzenia I_WX i prąd obciążenia prądnicy I_X dla następujących przypadków:

a) wydającej do sieci moc bierną Q_X=Q_N,

b) pracującej przy współczynniku mocy cosφ=1,

c) pracującej na granicy pracy stabilnej.

SILNIK SYNCHRONICZNY

Silnik synchroniczny cylindryczny o danych znamionowych: P_N=800kW; U_N=6kV(Y), f_N=50Hz, n_N=3000obr/min, cosφ_N=0.8p., I_WN=180A, X_d=56Ω, R₁≈0. W obliczeniach należy pominąć straty w silniku i założyć liniowość ch-ki magnesowania.

5. Przedstawić schemat zastępczy, wykres wektorowy silnika dla warunków znamionowego obciążenia i wyznaczyć następujące parametry: I_Nf, E_WNf, S_N, Q_N,
.

6. Silnik o danych znamionowych jw. zasilany jest z sieci sztywnej o danych: U_S=U_N, f_S=f_N, pracuje obciążony momentem M=2200Nm. Należy wyznaczyć:

a) prąd wzbudzenia I_WX i moc bierną Q_X pobieraną z sieci, jeżeli silnik pracuje przy współczynniku mocy cosφ_X= cosφ_N,

b) moc bierną Q_X pobieraną z sieci przy prądzie wzbudzenia I_WX=I_WN,

c) prąd wzbudzenia I_WX i moc bierną Q_X pobieraną z sieci przy pracy silnika na granicy stabilności.

7. Silnik o danych znamionowych jw. jest zasilany z sieci sztywnej o danych: U_S=U_N, f_S=f_N i wzbudzony prądem I_W=150A.

a) prąd I_X i moment M_X obciążenia jeżeli silnik pracuje przy współczynniku mocy cosφ=1,

b) prąd I_X i moc bierną Q_X pobieraną z sieci przy obciążeniu silnika momentem dwukrotnie mniejszym od momentu wyznaczonego w punkcie a);

c) moment obciążenia graniczny, powyżej którego silnik wypada z synchronizmu.

Dział maszyny prądu stałego

Prądnica obcowzbudna prądu stałego o danych znamionowych: P_N=18.5kW, U_N=230V, I_WN=2.1A, R_tc=0.1Ω, n_N=2850obr/min.

1. Obliczyć napięcie U_X na zaciskach prądnicy napędzonej z prędkością n=2500obr/min, wzbudzoną prądem I_W=1.9A i obciążonej rezystancją R_obc=5Ω.

2. Obliczyć prąd wzbudzenia I_WX, jeżeli napięcie na zaciskach U=215V, n=2900obr/min, R_obc=10Ω.

3. Obliczyć prędkość obrotową n_X z jaką napędzono prądnicę jeżeli napięcie na zaciskach prądnicy U=220V, przy prądzie wzbudzenia I_W=1.5A.

4. Obliczyć prąd obciążenia I_X i moc P_X oddawaną do sieci o U_S=230V przez prądnicę napędzoną z prędkością n=n_N i wzbudzoną prądem I_W=2A.

Silnik bocznikowy prądu stałego o danych znamionowych: P_N=13kW, U_N=220V, I_N=71A, n_N=600obr/min, I_WN=2A, rezystancja obwodu twornika R_tc=0.25Ω, rezystancja uzwojenia wzbudzenia R_w=110Ω.

1. Obliczyć prędkość obrotową n_X silnika zasilonego z sieci U_S=U_N, wzbudzonego prądem I_W=1.5A
   i obciążonego momentem M=0.8M_N.

2. Obliczyć moment M_X na wale silnika zasilonego z sieci U_S=200V, wzbudzonego prądem I_W=1.8A
   i rozwijającego prędkość n=700obr/min.

3. Obliczyć napięcie zasilania U_X jeżeli silnik rozwija prędkość n=800obr/min przy prądzie obciążenia I_obc=65A, wzbudzony prądem I_W=1.6A.

4. Obliczyć rezystancję rezystora regulacyjnego R_wr, jaką należy włączyć w obwód wzbudzenia, aby silnik wirował z prędkością n=800obr/min przy zasilaniu U_S=U_N.

Silnik szeregowy prądu stałego o danych znamionowych: P_N=9kW, U_N=220V, η_N=0.81, n_N=750obr/min, R_tc=0.491Ω, R_w=0.145Ω.

5. Obliczyć moment rozruchowy M_RX silnika zasilonego U_S=U_N, jeżeli rezystancja dodatkowa w obwodzie twornika ogranicza prąd rozruchowy do wartości I_R=2.5I_N.

6. Obliczyć prędkość obrotową n_X silnika zasilonego U_S=U_N przy obciążeniu momentem M=0.8M_N i rezystancji dodatkowego rezystora regulacyjnego w obwodzie twornika R_tr=1Ω.

7. Obliczyć moment obciążenia M_X silnika zasilonego U_S=U_N, jeżeli silnik wiruje z prędkością obrotową n=1000obr/min a uzwojenie wzbudzenia zbocznikowano rezystancją R_b=0.5Ω.

---