Zestaw 1

Liczby zespolone

1. Wykonaj podane działania:

a) (-2+3i)+(7-8i)=

b)(2+i)(3-
i)=

c)

d) (3+i)(3-5i)+(2-i)=

e)

2. Znajdź liczby rzeczywiste x,y spełniające podane równanie:

a)x(2+3i)+y(4-5i)=6-2i

b)(x-i)(2-yi)=11-23i

d)x(3+2i)+(4y-i)=10-3i

3. Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiory liczb z spełniających podany warunek:

a)Im[(1+2i)z-3i]<0

b)Re(z-i)

4. Podane liczby zespolone przedstaw w postaci trygonometrycznej:

5. Oblicz wartości podanych wyrażeń:

6. Oblicz pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego i czwartego z liczb zespolonych i, -1, 1, -i