PROGRAM SPRAWOZDAŃ ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
SPRAWOZDANIE NR 1
Miary statystyczne (2 zajęcia)
1. Zbudować szereg rozdzielczy i przedstawić go graficznie w formie wieloboku liczebności i histogramu.
2. Obliczyć na podstawie szeregu rozdzielczego miary położenia:
• średnią arytmetyczną (także dla wartości szczegółowych)
• medianę
• modalną
• Średnią kwadratową
Porównać średnią arytmetyczną ze średnią kwadratową oraz srednią arytmetyczną obliczoną na podstawie szeregu rozdzielczego ze średnią arytmetyczną obliczoną dla wartości szczegdiowych.
3. Obliczyć miary zmienności:
• rozstęp
. wariancję i odchylenie standardowe
• odchylenie przeciętne
• współczynnik zmienności
Porównać rozstęp i odchylenie przeciętne z odchyleniem standardowym.
4. Obliczyć współczynnik skośności.
UWAGA: Obliczone miary statystyczne zestawić w tabeli. Nanieść na wielobok liczebności miary pofożenia oraz odchylenie standardowe.
SPRAWOZDANIE NR 2
Zmienna losowa i rozkłady zmiennej losowej (1 zajęcia)
Obliczyć dla danego rozkładu empirycznego częstości zgodne z rozkładem:
• dwumianowym
• normalnym
2. Uzyskane wyniki przedstawić graficznie.
SPRAWOZDANIE NR 3 Estymacja statystyczna
1. Pobrać dwie próby proste o liczebnościach n1 = 10 oraz n2 = 30.
2. Obliczyć średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe dla obu prób.
Wyznaczyć błąd standardowy oraz błąd średni średniej arytmetycznej dla obu prób.
4. Oszacować średnia generalną na podstawie prób.
5. Wyznaczyć przedział ufności dla średniej generalnej na podstawie prób (~ = 0,95): • znana wariancja dla populacji generalnej
• nieznana wariancja dla populacji generalnej
6.Wyznaczyć liczebność próby tak, aby błąd średniej arytmetycznej obliczonej na podstawie próby nie przekroczył +/-2% lub +/-5% przy poziomie ufności = 0,95 i 0,68.
SPRAWOZDANIE NR 4
Testowanie hipotez statystycznych
1. Zbadać istotność różnic między średnimi obliczonymi dla obu prób przy poziomie istotności 0,01 oraz 0,05. (przy stosowaniu testu t-Studenta palety uprzednio zbadać istotność różnic między węriancjami korzystając z testu F)
2. Zbadać zgodność rozkładu empirycznego z rozkładem normalnym i dwumianowym za pomocą testu chi-kwadrat przy poziomie istotności 0,01 i 0,05.
SPRAWOZDANIE NR 5
Regresja i korelacja prostoliniowa dwóch zmiennych
1. Wyrównać zależność cechy Y od cechy X do linii prostej metodą najmniejszych kwadratów (na podstawie próby 30 -elementowej).
2. Obliczyć współczynnik korelacji między Y oraz X.
Obliczyć błąd standardowy współczynnika korelacji.
4. Zbadać istotność korelacji (2 sposoby)
5. Obliczyć współczynnik zmienności cechy Y z wyłączonym wplywem cechy X.
SPRAWOZDANIE NR 6
Regresja i korelacja prostoliniowa trzech zmiennych
1. Wyznaczyć równanie regresji dla trzech zmiennych (zależność cechy Y od cech X i Z).
2. Obliczyć współczynnik korelacji wielokrotnej.
3. Zbadać istotność korelacji.