Egzamin 2000.12.09

Zadanie 8.

Treść

Wyznacz obecną wartość płatności dokonywanych na końcu każdego roku przez okres
lat. Wysokość płatności w roku
wynosi
, gdzie
. Do obliczeń przyjmij stopę techniczną równą
.

Odpowiedź (podaj najbliższą wartość):

• A)
  

• B)
  

• C)
  

• D)
  

• E)
  

Rozwiązanie — Wojciech Antoniak

Rozwiązanie

Niech
będzie roczną stopą procentową,
dla
ciągiem płatności, określonych wzorem
. Wówczas na koniec
roku ciąg płatności utworzy kapitał
:

Obecna wartość kapitału jest to wysokość jednorazowej wpłaty, która po
latach (na koniec
roku), utworzy kapitał
. Tak więc aktualizując
na moment zero (początek pierwszego okresu) mam:

Prawdziwa jest odpowiedź A.