1. Wstęp

Wielkością charakteryzującą przewodnictwo elektryczne jest przewodność elektryczna

δ = N*μ

gdzie:

N- liczba nośników prądu w jednostce objętości materiału (koncentracja nośników )

* - ładunek nośnika

μ - ruchliwość nośników

Ruchliwość μ = Vd/ε jest to stosunek prędkości dryfowej do natężenia pola elektrycznego. Ruchliwość nośników maleje wraz ze wzrostem temperatury (dla wysokich temperatur). Natomiast koncentracja nośników rosnie wraz ze wzrostem temperatury i to ona ma decydujący wpływ na przewodność elektryczna .

Energia aktywacji jest połową energii potrzebnej do przeniesienia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa.

Graficzną reprezentacją równania jest wykres Arrheniusa. Jest to zależność . W półprzewodniku z jednym rodzajem domieszek wykres Arrheniusa nie będzie linią prostą na całym odcinku.

  1. Przebieg ćwiczenia

W ćwiczeniu dokonałem pomiaru oporności ρ próbki półprzewodnikowej grzanej w piecyku oporowym. Temperaturę ustalałem przez zadanie wartości napięcia kontrolera temperatury.

  1. Wyniki pomiarów

    2. T

    ρ

    T[*K]

    1/T[1/*K]

    ln(ρ)

    σ

    ln σ

    20

    28,41

    293

    0,003413

    3,346741

    0,035199

    -3,34674

    25

    15,36

    298

    0,003356

    2,731767

    0,065104

    -2,73177

    41

    13,84

    314

    0,003185

    2,627563

    0,072254

    -2,62756

    53

    9,56

    326

    0,003067

    2,257588

    0,104603

    -2,25759

    60

    6,02

    333

    0,003003

    1,795087

    0,166113

    -1,79509

    73

    4,74

    346

    0,00289

    1,556037

    0,21097

    -1,55604

    85

    3,53

    358

    0,002793

    1,261298

    0,283286

    -1,2613

    95

    2,42

    368

    0,002717

    0,883768

    0,413223

    -0,88377

    125

    1,105

    398

    0,002513

    0,099845

    0,904977

    -0,09985

    144

    0,665

    417

    0,002398

    -0,40797

    1,503759

    0,407968

    160

    0,399

    433

    0,002309

    -0,91879

    2,506266

    0,918794

    174

    0,233

    447

    0,002237

    -1,45672

    4,291845

    1,456717

    202

    0,194

    475

    0,002105

    -1,6399

    5,154639

    1,639897

    223

    0,147

    496

    0,002016

    -1,91732

    6,802721

    1,917323

    237

    0,098

    510

    0,001961

    -2,32279

    10,20408

    2,322788

    262

    0,081

    535

    0,001869

    -2,51331

    12,34568

    2,513306

    279

    0,08

    552

    0,001812

    -2,52573

    12,5

    2,525729

    297

    0,061

    570

    0,001754

    -2,79688

    16,39344

    2,796881

    330

    0,045

    603

    0,001658

    -3,10109

    22,22222

    3,101093

    340

    0,032

    613

    0,001631

    -3,44202

    31,25

    3,442019

    365

    0,028

    638

    0,001567

    -3,57555

    35,71429

    3,575551

    377

    0,027

    650

    0,001538

    -3,61192

    37,03704

    3,611918

    396

    0,023

    669

    0,001495

    -3,77226

    43,47826

    3,772261

    400

    0,021

    673

    0,001486

    -3,86323

    47,61905

    3,863233

    Współczynniki prostej

     

    a

    b

    -3757,39

    9,463273

    a

    b

    56,16846

    0,132866

    4. Opracowanie wyników

    0x01 graphic
    (*) k = 0,862*10-4 [eV/°K]

    0x01 graphic

    Logarytmując zależność (*) otrzymamy

    lnσ=lnσ 0-ΔE/kT

    oraz podstawiając

    x=1/T

    y=lnσ

    Z wykresu Arrheniusa odczytuje wartości:

    a=-3757,39±56,17 [°K]

    b=9,46±0,14

    a=-ΔE/k stąd mamy

    ΔE=-a*k

    ΔE=3757,39*0,862*10-4=0,32388 [eV]

    d(ΔE)= k*Δa

    d(ΔE)= 0,862*10-4*56,17=0,00484185 [eV]

    Ostatecznie

    ΔE=(32.4 ±0.5)*10-2 [eV]

    Energia aktywacji jest połową energii potrzebnej do przejścia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodzenia, czyli w tym przypadku wynosi E=(16,2±0,3)* 10-2 [eV]