PD do Cw.4 z 10.03.2010

zad.1

Rozwiń w szereg Taylora funkcję
w punkcie
, skorzystaj z rozwinięcia w szereg Maclaurina funkcji
.

Korzystając z tego rozwinięcia oblicz
,
.

Odp.
przedział zbieżności

zad.2

Korzystając z twierdzeń o całkowaniu lub różniczkowaniu szeregu potęgowego udowodnij

a)

b)

zad.3

Wykorzystaj zad.3 do obliczenia sum szeregów

a)

b)

odp: a)
, b)
.