Rozciąganie/ściskanie pręta

Rozciąganie/ściskanie pręta

Naprężenie wzdłużne:

;
;
Warunek sztywności:

;

Wydłużenie

;
;

Warunek wytrzymałości na rozciąganie/ściskanie:

;

ciągliwe;

kruche;

n - współczynnik bezpieczeństwa; k - jest przeważnie w danych zadania

Rozszerzalność cieplna:

;

Wydłużenie w układach prętowych w zakresie teorii małych odkształceń można obliczyć jako różnicę rzutów przemieszczeń końców pręta na jego pierwotny kierunek (do zadań gdzie pręty są za krótkie żeby je swobodnie połączyć).

Momenty bezwładności

Pole powierzchni przekroju:

;

Moment statyczny:

Moment bezwładności:

Twierdzenie Steinera

Moment bezwł. wzgl. dowolnej osi = moment bezwł. wzgl. osi przechodzącej przez środek ciężkości + pole przekroju * kwadrat odległości między osiami.

Określanie położenia środka ciężkości przekroju:

0x01 graphic
;
czyli w liczniku pola przekrojów składowych razy odległości środków ciężkości przekrojów od początku układu współrzędnych; w mianowniku pole przekroju składowego.

Momenty bezwładności określonych figur płaskich (przekrojów):

- ○
;
;

- □
;
;

- Δ
;

Skręcanie pręta

Zależność między modułem Kirchoffa a Younga:

;
- l. Poissona

Zależność między wydłuż. poprzecznym, a wzdłużnym:
;
- poprzeczne

Związki fizyczne (
kąt skręcenia):

;

Naprężenia styczne (W₀ - wskaźnik wytrzymałości na skręcanie):

;

;
;

Zginanie pręta

Zależności różniczkowe między siłami wew. pręta:

;

;

Warunek wytrzymałości na zginanie:

0x01 graphic
;

;