KNSiA , egzamin, 31.05.2006

1. 0x01 graphic
; i=0,01; 0x01 graphic
; 0x01 graphic

  1. Student otrzymał kredyt w wysokości 6 000€ oprocentowany miesięczną stopą procentową 3,5% (procent składany miesięcznie). Po ukończenie studiów w 2 lata student będzie musiał spłacić kredyt przez 4 lata wpłacając równe raty miesięczne. Jakiej wysokości raty będzie płacił? (Uwaga! Oblicz wartość długu na koniec pierwszych dwóch lat.)

  2. Wyznacz macierz 0x01 graphic
    z równania macierzowego 0x01 graphic
    , dla 0x01 graphic
    i 0x01 graphic

  3. Rozwiąż problem maksymalizacji

Funkcja celu: 0x01 graphic
,

Ograniczenia:

0x01 graphic

  1. Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem 0x01 graphic
    .

Podaj wartości (o ile istnieją) dla 0x01 graphic
. Czy funkcja jest ciągła w punkcie 0x01 graphic

  1. Dana jest funkcja 0x01 graphic
    wzorem0x01 graphic
    Oblicz 0x01 graphic
    .

  1. Wyznacz 0x01 graphic
    .

  1. Znajdź średnią wartość funkcji 0x01 graphic
    danej wzorem 0x01 graphic
    w przedziale 0x01 graphic
    .

  1. Sprawdź, czy funkcja 0x01 graphic
    ma ekstremum w punkcie o współrzędnych 0x01 graphic
    .