4.04.2006r.

PŁYTOWY WYMIENNIK CIEPŁA

Anna Mikina

Biotechnologia B2

1. Treść projektu

Zaprojektować płytowy wyminnik ciepła przeznaczony do pasteryzacji produktów spożywczych - mleka, zawierający skcję pasteryzacji (3), regeneracji - odzysku ciepła (2) oraz sekcję dochładzania (1).

2. Schemat wyminnika ciepła

3. Dane

W = 4,1 kg/s

t₁ = 7 ^oC

t₃ = 72 ^oC

t₅ = 13 ^oC

t'₁ = -10 ^oC

t'₃ = 91 ^oC

α_w = 2

α_s = 2

ε = 0,70

η = 0,85

C = 11,2 (użebrowanie płyt - trójkątne)

k₁ = 3300 W/K*m²

k₂ = 2180 W/K*m²

k₃ = 3900 W/K*m²

F = b*h = 1,45*10^-3 m³

A = 0,367 m²

4. Oznaczenia

A₀ [m²] - całkowita powierzchnia wymiany ciepła

A [m²] - powierzchnia wymiany ciepła jednej płyty

a_a [1/r] - współczynnik amortyzacji

b [m] - szerokość kanału międzypłytowego

C - parametr w równaniu

C_A [zł/m³] - koszt jednostki wymiany ciepła

C_e [zł/kWh] - koszt jednostki enegii

c [J/K*kg] - ciepło właściwe

d_e [m] - średnica zasępcza kanału międzypłytowego

F [m²] - przekrój poprzeczny powierzchni międzypłytowej

h [m] - średnia odległość płyt

K_a, K_c, K_e [zł] - koszt amortyzacji, całkowity i eksploatacji

k [W/K*m²] - współczynnik przenikania ciepła

l [m] - zastępcza długość kanału

m_r, m_s, m_w [kg] - masa produktu, solanki i wody

n - całkowita liczba płytek w wymienniku ciepła

Δp [Pa] - opór przpływu

Q_r, Q_c [J] - ilość ciepła przekazana w sekcji regeneracji i potrzebna do ogrzania produktu

t [^oC] - temperatuta

Δt [K] - różnica temperatur

u [m/s] - liniowa prędkość przepływu

V [m³/s] - strumień objętości cieczy pompowanej

W [kg/s] - wydajność aparatu

x - liczba pakietów

y - współczynnik

z - liczba kanałów w pakiecie

z' - liczba kanłów w pakiecie według obliczeń wstępnych

Re - liczba Reynoldsa

Nu - liczba Nusselta

Pr, Pr_ść - liczba Prandtla ogólnie i dla średniej temperatury warstwy przyściennej

α_w, α_s - krotność solanki, wody chłodzącej

α'₀, α”₀ [W/K*m²] - odwrotność oporu cieplnego osadu

α₁, α₂ α₃ [W/K*m²] - współczynnik wnikania ciepła

δ [m] - grubość płyty

ε - współczynnik regeneracji ciepła

η [Pa*s] - dynamiczny współczynnik lepkości

η_m - sprawność mechaniczna napędu pomp

γ [m²/s] - kinematyczny współczynnik lepkości

ξ - współczynnik oporu przepływu

ρ [kg/m³] - gęstość

τ [1/r] - czas amortyzacji

τ [d/r] - czas pasteryzacji

5. Obliczenia

dane	obliczenia	wyniki
Sekcja regeneracji 2
t1 = 7 ^oC t3 = 72 ^oC ε = 0,70	t2 = t1 + (t3 - t1)*ε t2 = 7 + (72 - 7)*0,70 = 52,5	t2 = 52,5^oC
t1 = 7 ^oC t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC	t4 = t1 + (t3 - t2) t4 = 7 + (72 - 52,5) = 26,5	t4 = 26,5^oC
t1 = 7 ^oC t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC t4 = 26,5^oC	Δta = t4 - t1 Δta = 26,5 - 7 = 19,5 Δtb = t3 - t2 Δtb = 72 - 52,5 = 19,5	Δta = 19,5^oC Δtb = 19,5^oC
t1 = 7 ^oC t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC t4 = 26,5^oC	Δtt = (Δta + Δtb)/2 = [(t4 - t1)+ (t3 - t2)]/2 = t3 - t2 Δtt = 72 - 52,5 = 19,5	Δtt = 19,5K
Sekcja pasteryzacji 3
W = 4,1 kg/s t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC t'3 = 91 ^oC αw = 2 c3 = 3,8551 kJ/K*kg cw = 4,2225 kJ/K*kg	Q3 = mw*cw*(t'3 - t”3) = W*c3*(t3 - t2) Q3 = 4,1*3,8551*10^3*( 72 - 52,5) = 308207 t”3 = t3-{[m*c3*(t3 - t2)]/mw*cw} = t'3-[c3*(t3 - t2)]/αw*cw] t”3 = 91-[3,8551*(72 - 52,5)/2*4,2225] = 82,1	Q3 = 308 kW t”3 = 82,1^oC
t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC t'3 = 91 ^oC t”3 = 82,1^oC	Δta = t'3 - t3 Δta = 91 - 72 = 19 Δtb = t”3 - t2 Δtb = 82,1 - 52,5 = 29,6	Δta = 19^oC Δtb =29,6^oC
t2 = 52,5 ^oC t3 = 72 ^oC t'3 = 91 ^oC t”3 = 82,1^oC	Δtp = (Δta + Δtb)/ln(Δta /Δtb) = [(t'3-t3)*(t”3-t2)]/ln[(t'3-t3)/(t”3-t2)] Δtp = (19-29,6)/ln(19/29,6) = 23,9	Δtp = 23,9K
Sekcja dochładzania 1
W = 4,1 kg/s t'1 = -10 ^oC t4 = 26,5^oC t5 = 13^oC αs = 2 c1 = 3,8895 kJ/K*kg cs = 3,328 kJ/K*kg	Q1 = ms*cs*(t”1 - t'1) = W*c1*(t4 - t5) Q1 = 4,1*3,8895*10^3*(26,5 - 13) = 215284 t”1 = t'1 + [c1*(t4 - t5)/αs*cs] t”1 = (-10)+[3,8895*(26,5 - 13)/2*3,328] = -9,42	Q1 = 215 kW t”1 = -9,42^oC
t'1 = -10 ^oC t”1 = -9,42^oC t4 = 26,5^oC t5 = 13^oC	Δta = t4 - t”1 Δta = 26,5 - (-9,42) = 35,9 Δtb = t5 - t'1 Δtb = 13 - (-10) = 23	Δta = 35,9^oC Δtb = 23^oC
t'1 = -10 ^oC t”1 = -9,42^oC t4 = 26,5^oC t5 = 13^oC	Δtd=(Δta + Δtb)/ln(Δta /Δtb)=(t4-t”1)*( t5 - t'1) /ln[(t4-t”1)/( t5-t'1)] Δtd = (35,9-23)/ln(35,9/23) = 29	Δtd = 29K
Obliczenie prędkości przepływu w sekcjach
F=1,45*10^-3m^3 u'p = 0,3 ρp = 1009,65 kg/m^3 W = 4,1 kg/s	z'p = W/ F* u'p* ρp z'p = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,3* 1009,65 = 9,3 zp = 9	z'p = 9,3 zp = 9
F=1,45*10^-3m^3 zp = 9 ρp = 1009,65 kg/m^3 W = 4,1 kg/s	up = W/ F* zp* ρp up = 4,1/ 1,45*10^-3* 9* 1009,65 = 0,311	up = 0,311m/s
up = 0,311 m/s αw = 2 αs = 2	us,w = αs,w * up us = 2 * 0,311 = 0,622 uw = 2 * 0,311 = 0,622	us = 0,622 m/s uw = 0,622 m/s
F=1,45*10^-3m^3 W = 4,1 kg/s us = 0,622 m/s ρp = 1184,88 kg/m^3 uw = 0,622 m/s ρp = 967,5 kg/m^3	zs,w = W/ F* us,w* ρs,w zs = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,622* 1184,88 = 3,84 zw = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,622* 967,5 = 4,7	zs = 3,84 zw = 4,7
F=1,45*10^-3m^3 W = 4,1 kg/s up = 0,311 m/s ρp = 1029 kg/m^3 ρp = 1025 kg/m^3 ρp = 1011 kg/m^3 ρp = 1010 kg/m^3	zp = W/ F* up* ρp w sekcji 1 zp = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,311* 1029 = 8,84 w sekcji 2 zp = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,311* 1025 = 8,87 zp = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,311* 1011 = 8,99 w sekcji 3 zp = 4,1/ 1,45*10^-3* 0,311* 1010 = 9	zp = 8,84 zp = 8,87 zp = 8,99 zp = 9
c=3,8895kJ/K*kg c=3,8730kJ/K*kg c=3,8551kJ/K*kg Δt = 13,5 K Δt = 45,5 K Δt	Q=W*c* Δt w sekcji 1 Q = 4,1*3,8895*13,5 = 215,284*10^3 w sekcji 2 Q = 4,1*3,8730*45,5 = 722,508*10^3 w sekcji 3 Q = 4,1*3,8551*19,5 = 308,215*10^3	Q=215,284*10^3J Q=722,508*10^3J Q=308,215*10^3J
Q=215,28*10^3 J Q=722,51*10^3J Q =308,22*10^3 J k1=3300W/K*m^2 k2=2180W/K*m^2 k3=3900W/K*m^2	A0=Q/k* Δtz w sekcji 1 A0 = 215,284*10^3 / 3300*29 = 2,249 w sekcji 2 A0 = 722,508*10^3/ 2180*19,5 = 16,996 w sekcji 3 A0 = 308,215*10^3 / 3900*23,9 = 3,307	A0 = 2,249 m^2 A0 = 16,996 m^2 A0 = 3,307m^2
A0 = 2,249 m^2 A0 = 16,996 m^2 A0 = 3,307m^2 A = 0,367	n = A0/A n = 2,249/0,367 = 6,129 n = 16,996/0,367 = 46,311 n = 3,307/0,367 = 9,010	n = 6,129 n = 46,311 n = 9,010
n = 6,129 n = 46,311 n = 9,010 zs = 3,84 zp = 8,84 zp = 8,87 zp = 8,99 zp = 9 zw = 4,7	x =n/2*z w sekcji 1 xs = 6,1/2*3,84 = 0,798 xp = 6,1/2*8,84 = 0,347 w sekcji 2 xp= 46,311/2*8,87 = 2,611 xp = 46,311/2*8,99 = 2,576 w sekcji 3 xp = 9,010/2*9 = 0,500 xw = 9,010/2*4,7 = 0,959

Zestawienie własności fizykochemicznych czynników wymieniających ciepło

sekcja	czynnik	tśr [^oC]	ρ [kg/m^3]	c [kJ/K*kg]	z
1	ogrzewany (solanka)	(t'1 + t”1)/2 = [(-10) + (-9,42)]/2 = -9,71	1185	3,3280	3,84
		chłodzony (produkt)	(t4 + t5)/2 = (26,5 + 13)/2 = 19,75	1029	3,8895	8,84
	2	ogrzewany (produkt)	(t1 + t2)/2 = (7 + 52,5)/2 = 29,75	1025	3,8998	8,87
		chłodzony (produkt)	(t3 + t4)/2 = (72 + 26,5)/2 = 49,25	1011	3,8730	8,99
	3	ogrzewany (produkt)	(t2 + t3)/2 = (52,5 + 72)/2 = 62,25	1010	3,8551	9,00
		chłodzony (woda)	(t'3 + t” 3)/2 = (91 + 82,1)/2 = 86,55	967,5	4,2210	4,7

Zestawienie wyników obliczeń cieplnych

sekcja

czynnik

Δt [K]

Q [ J]

k [W/K*m^2]

Δtz [K]

A0 [m^2]

1

ogrzewany (solanka)

-

215,284*10^3

3300

Δtd = 29

chłodzony (produkt)

(t4 - t5)/2=(26,5-13)=13,5

2

ogrzewany (produkt)

(t2 - t1)/2=(52,5-7)=45,5 lub (t3 - t4)/2=(72-26,5)=45,5

722,508*10^3

2180

Δtt=19,5

chłodzony (produkt)

3

ogrzewany (produkt)

(t3 - t2)/2=(72 - 52,5)=19,5

308,215*10^3

3900

Δtp=23,9

chłodzony (woda)

-

---