CW 43, pwr-eit, FIZYKA, FIZYKA H1 H2, LABORATORIUM, WSZYSTKIE SPRAWOZDANIA, ROZNE, FIZYKA LABOR, FIZYKA LABOR SEM II


Laboratorium fizyki

Pomiar rezystancji

Patryk Wojciechowski Wydział Elektroniki, Data:28 kwietnia 1998

Cele ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami wyznaczania oporników technicznymi i mostkowymi oraz z wadami i zaletami tych metod.

Wstęp teoretyczny:

Metoda techniczna polega na dokonaniu pomiarów amperomierzem prądu płynącego przez opornik, a woltomierzem spadku napięcia na nim, i skorzystania z prawa Ohma:

0x01 graphic

0x08 graphic
W praktyce dokonać tego można na dwa sposoby: metodą poprawnie mierzonego prądu lub napięcia.

Rysunek 1: Układ poprawnie mierzonego napięcia.

Rysunek 2: Układ poprawnie mierzonego prądu.

Metodę poprawnie mierzonego napięcia stosujemy do wyznaczenia wielkości rezystancji niewielkich wielkości tak aby Rv>>Rx dzięki czemu uzyskany błąd metody będzie jak najmniejszy. Szukaną wartość rezystancji otrzymamy z zależności:

0x01 graphic

Natomiast metodę poprawnie mierzonego prądu stosujemy w przypadku dużych oporności tak aby Ra<<Rx. Wtedy wartość rezystancji wynika z wzoru:

0x01 graphic

Przy odpowiednim doborze przyrządów i metody można z dobrym przybliżeniem pominąć wprowadzany błąd metody i w celu uproszczenia stosować do obliczeń badanej rezystancji tylko prawo Ohma. W przypadku pomiarów metodami mostkowymi stosuje się czteroramienny mostek Wheatstone'a. Metody mostkowe są metodami kompensacyjnymi dzięki czemu nie wprowadza się tu błędu przyrządu pomiarowego (galwanometru) co przy dokładnym wzorcu umożliwia osiągnięcie bardzo dużej dokładności pomiaru.

0x08 graphic

Rysunek 3: Układ pełnego mostka Wheatstone'a.

Rysunek 4: Układ liniowego mostka Wheatstone'a.

Dokonaliśmy też pomiarów rezystancji liniowym mostkiem Wheatstone'a, który różni się tym od mostka zwykłego, że zamiast rezystorów R3 i R4 jest opornik drutowy z kontaktem ślizgowym co umożliwia dodatkową regulację stosunkiem l1/l2.. Wypadkową rezystancję w przypadku mostka pełnego obliczamy z ależności:

0x01 graphic

Natomiast dla mostka liniowego stosujemy zależność:

0x01 graphic

Wyniki pomiarów:

  1. Rezystancja oszacowana (multimetrem cyfrowym) na 396Ω.

  2. Pomiar poprawnie mierzonego napięcia

    Uz

    Uv

    Ia

    ΔUv

    ΔIa

    Rx

    ΔRx

    Rv

    R0

    [V]

    [V]

    [mA]

    [V]

    [mA]

    [Ω]

    [Ω]

    [Ω]

    [Ω]

    2

    2,04

    6,04

    0,015

    0,038

    379,8

    5,8

    3000

    337,1

    4

    4,04

    11,20

    0,038

    0,075

    378,9

    6,4

    7500

    360,7

    6

    6,03

    16,72

    0,038

    0,150

    378,9

    6,1

    7500

    360,7

    Metoda poprawnie mierzonego prądu

    Uz

    Uv

    Ia

    ΔUv

    ΔIa

    Rx

    ΔRx

    Ra

    R0

    [V]

    [V]

    [mA]

    [V]

    [mA]

    [Ω]

    [Ω]

    [Ω]

    [Ω]

    2

    2,06

    5,36

    0,015

    0,038

    380,4

    5,5

    3,1

    383,6

    4

    4,08

    10,64

    0,038

    0,075

    381,9

    6,2

    1,5

    383,5

    6

    6,04

    15,92

    0,038

    0,150

    378,6

    5,9

    0,8

    379,4

    Pomiar mostkiem liniowym

    l1/l2

    R2

    Rx

    ΔRx

    [Ω]

    [Ω]

    [Ω]

    1/1

    375,7

    375,7

    0,2

    4/6

    561,3

    374,2

    0,2

    6/4

    253,7

    380,6

    0,2

    Pomiar mostkiem Wheatstone'a

    R3/R4

    R2

    Rx

    [Ω]

    [Ω]

    1/10

    3835,5

    383,55

    1. Rezystancja oszacowana (multimetrem cyfrowym) na 10,10 kΩ.

    2. Pomiar poprawnie mierzonego napięcia

      Uz

      Uv

      Ia

      ΔUv

      ΔIa

      Rx

      ΔRx

      Rv

      R0

      [V]

      [V]

      [mA]

      [V]

      [mA]

      [Ω]

      [Ω]

      [Ω]

      [Ω]

      2

      2,08

      0,912

      0,015

      0,015

      9589

      652

      3000

      2285

      4

      4,10

      0,960

      0,038

      0,015

      9919

      389

      7500

      4271

      6

      6,01

      1,416

      0,038

      0,015

      9778

      381

      7500

      4244

      Metoda poprawnie mierzonego prądu

      Uz

      Uv

      Ia

      ΔUv

      ΔIa

      Rx

      ΔRx

      Ra

      R0

      [V]

      [V]

      [mA]

      [V]

      [mA]

      [Ω]

      [Ω]

      [Ω]

      [Ω]

      2

      2,01

      0,200

      0,015

      0,015

      10052

      829

      7,7

      10060

      4

      4,08

      0,400

      0,038

      0,015

      10192

      477

      7,7

      10200

      6

      6,06

      0,600

      0,038

      0,015

      10092

      316

      7,7

      10100

      Pomiar mostkiem liniowym

      l1/l2

      R2

      Rx

      ΔRx

      [Ω]

      [Ω]

      [Ω]

      1/1

      9800

      9800

      4

      4/6

      15200

      10133

      4

      6/4

      6820

      10230

      4

      Pomiar mostkiem Wheatstone'a

      R3/R4

      R2

      Rx

      [Ω]

      [Ω]

      1/1

      9162

      9162

      1. Rezystancja oszacowana (multimetrem cyfrowym) na 81,2 Ω.

      2. Pomiar poprawnie mierzonego napięcia

        Uz

        Uv

        Ia

        ΔUv

        ΔIa

        Rx

        ΔRx

        Rv

        R0

        [V]

        [V]

        [mA]

        [V]

        [mA]

        [Ω]

        [Ω]

        [Ω]

        [Ω]

        2

        1,94

        26,36

        0,015

        0,150

        75,61

        1,0

        3000

        73,75

        4

        4,06

        54,40

        0,038

        0,380

        75,38

        1,2

        7500

        74,63

        6

        6,04

        80,80

        0,038

        0,750

        75,51

        1,2

        7500

        74,75

        Metoda poprawnie mierzonego prądu

        Uz

        Uv

        Ia

        ΔUv

        ΔIa

        Rx

        ΔRx

        Ra

        R0

        [V]

        [V]

        [mA]

        [V]

        [mA]

        [Ω]

        [Ω]

        [Ω]

        [Ω]

        2

        2,02

        26,48

        0,015

        0,150

        75,36

        1,0

        0,77

        76,13

        4

        4,08

        53,80

        0,038

        0,380

        75,07

        1,2

        0,31

        75,84

        6

        6,08

        80,00

        0,038

        0,750

        75,84

        1,2

        0,16

        76,00

        Pomiar mostkiem liniowym

        l1/l2

        R2

        Rx

        ΔRx

        [Ω]

        [Ω]

        [Ω]

        1/1

        73,5

        73,5

        0,1

        4/6

        110,2

        73,5

        0,1

        59,7/40,3

        49,5

        73,3

        0,1

        Pomiar mostkiem Wheatstone'a

        R3/R4

        R2

        Rx

        [Ω]

        [Ω]

        1/100

        7155,9

        71,559

        Rezystancja R0 w przypadku metod technicznych obliczona jest przy pomocy prawa Ohma, natomiast rezystancje Rx zostały obliczone przy pomocy wzorów uwzględniających powstałe błędy metody.

        Użyte wzory i przykładowe obliczenia:

        Metoda poprawnie mierzonego napięcia:

        0x01 graphic

        0x01 graphic

        Błąd metody poprawnie mierzonego napięcia:

        0x01 graphic

        Metoda poprawnie mierzonego prądu:

        0x01 graphic

        Błąd metody poprawnie mierzonego prądu:

        0x01 graphic

        Błąd mostka liniowego:

        0x01 graphic

        Wnioski:

        W przypadku małych rezystancji metody wykorzystane przez nas w ćwiczeniu dały wyniki bardzo zbliżone do siebie (nawet metoda poprawnie mierzonego prądu ,gdyż rezystancja wewnętrzna amperomierza była ponad stu-krotnie mniejsza niż badana rezystancja).Przy pomiarze rezystancji 10kΩ uzyskane rozbieżności dają się wytłumaczyć tym ,że miliamperomierz ledwie co się wychylił (co spowodowało znaczne pogorszenie się dokładności odczytu) i rezystancja wewnętrzna woltomierza jest mniejsza od rezystancji badanej. W przypadku mostka liniowego dla dużej rezystancji ujawniły się duże rozbieżności wyników w przypadku zmiany stosunku l1/l2. Najdokładniejsze wskazania dawał mostek Wheatstone'a choć nie byliśmy w stanie ocenić dokładności tych wskazań.

        5

        1

        0x01 graphic

        0x01 graphic



        Wyszukiwarka