Odwzorowanie azymutalne	Maksymalny obszar odwzorowania	Max. znieksz. dla półkuli	Cecha charakterystycz.	Najczęstsze zastosowanie
						a-1 / b-1
						2ω
						f-1
Rzut ortograficzny	półkula	-1 / 0 -180° -1	Obraz półkuli w kole o promieniu R	Do przedstawienia Ziemi jako planety, mapy Księżyca
Rzut środkowy	półkula	+∞ / +∞ 180° +∞	Łuki kół wielkich (ortodromy) odwzorowują się na linie proste	Mapy nawigacyjne, radionawigacyjne, mapy nieba, do konstrukcji zegarów słonecznych
Rzut stereograficzny	Cała kula bez przeciwległego bieguna	+1/+1 0 +3	Odwzorowuje koło na koło	Obszary półkoliste, podbiegunowe, odległość sferyczna ±20°
Odwzorowanie Postela	cała kula	0 / +0.6 +26° +0.6	Obraz całej kuli w kole o promieniu πR	Mapy radiofoniczne, sejsmiczne
Odwzorowanie Lamberta	cała kula	-0.3 / +0.4 +39° 0	Obraz całej kuli w kole o promieniu 2R	Mapy półkul Ziemi, mapy kontynentów, tematyczne

Odwzorowanie równoodległościowe Postela (Postel 1510-1581, Vespucci 1524, Mercator 1569)

W tym przypadku założymy, że długości w kierunku południków nie ulegają zniekształceniu:

założenie to prowadzi do równania:

Dla punktu p=0 stała C wyniesie C=0, stąd:

A więc funkcje odwzorowawcze tego odwzorowania będą miały postać:

Geometryczna interpretację tego wzoru

przedstawia rys. 5:

Skale w kierunkach głównych oraz zniekształcenia kątów, długości i pola powierzchni wynoszą:

- zachowanie długości w kierunku południków,

- wydłużenie w kierunku równoleżników,

Zniekształcenie kąta wyniesie:

czyli
- kąty ulegają powiększeniu.

Skala pola będzie równa:
- powiększenie pola powierzchni.

W tym odwzorowaniu można przedstawić całą kulę ziemską, obraz półkuli mieści się w kole o promieniu
.

Odwzorowanie równopolowe Lamberta (Lambert w 1772 r.)

Zakładamy w tym przypadku, że skala pola jest równa jedności stąd:

Wstawiając wyrażenia na a i b otrzymujemy:

Jest to równanie różniczkowe rzędu pierwszego. Przez rozdzielenie zmiennych otrzymujemy:

Stałą C wyznaczymy z warunku, że r=0 dla p=0

i dalej przekształcając otrzymujemy

A więc funkcje odwzorowawcze tego odwzorowania będą miały postać:

Wyznaczymy następnie skale w kierunkach głównych

- skrócenie w kierunku południków,

- wydłużenie w kierunku równoleżników,

Zniekształcenie kąta wyniesie:

- co oznacza, że
czyli
- kąty powiększają się.

Skala pola będzie równa:
- czyli pola powierzchni nie ulegną zniekształceniu.

W tym odwzorowaniu można przedstawić całą kulę ziemską, obraz półkuli mieści się w kole o promieniu

B

P′

r(p)

Rys. 5

P

r(p)

B

P′

r(p)

Rys. 6

P

r(p)

---