I rząd:
zadanie 1: zmienna losowa X ma rozkład dwumianowy (p=0,2 , ?nie wiem co tu było?), y ma rozkład 0-1 dla p=0,2. Oblicz E, V i P, że z=3, jeśli z jest kompozycją X i Y
zadanie 2: zmienna losowa ma rozkład równomierny w przedziale od <0,a>. Wyznacz wartośc a tak aby P{|x-1|<1}=0,2.
zadanie 3: zmienne losowe X i Y mają następujący rozkład p-wa:

Kod:

x  |  0  |  2          -------------          p  |0,5 | 0,5

Kod:

y  | -1  |  3 --------------- p  | 0,6|0,4

ale co z tym dalej, to nie wiem, nie mogę się rozczytac.

zadanie 4: udowodnij, ze dla x (moment centralny) mi1=0;

zadanie 5: wyznacz ro(korelacje) między X i Y

Kod:

x\y | -1  |  2 --------------- 0    | 0,4| 0,3 ---------------- 4    | 0,1| 0,2

II rząd:
zadanie 1: zmienna x ma następującą dystrybuantę:
{0 dla x=< 0
F(x) = {x^2 dla 0<x=<1
{1 dla x>1
wyznacz E(x) i V(x)

zadanie 2: Rozpatrzmy n rzutów monetą:
a) ile prób należy wykonac, aby p-wp tego, ze wypadnie co najmniej jeden orzeł było większe od 0,8
b) dla jakiego n możemy byc pewni, ze wypadnie co najmniej jeden orzeł

zadanie 3: Pomiar długości boków w pewnej sieci poligonowej wykonały dwie grupy. Grupa 1 ma 2 razy wiecej boków niz grupa 2, odchylenie standardowe wynosi gr1 - 2cm, a dla gr2-4cm. Oblicz p-wo, ze wylosowany pomiar ma błąd większy od 8cm

zadanie 4: Wyznacz wzór na cov(x,y) wyrażony przy pomocy momentów początkowych

zadanie 5: zmienna dwuwymiarowa ma rozkład:

Kod:

x\y   |   0   |   1   | ---------------------- -1     |  1/6 |  1/3 | ------------------------ 1      | 1/2  |   0   |

wyznacz dystrybuante, oblicz współczynik korelacji między zmiennymi x i y

e(x) = b+a / 2 = 1/2
e(x^2) = (b^2 - ab + a^2)/3 = 1/3
v(x) = e(x^2) - e^2(x) = 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12

o jest najprostsze.

Mi = E (x - E(x)^i

M1 = E (x-E(X))^1 = E(x-E(x)) = E(x) -E(x) = 00000

cov(x,y)=E(x,y)-E(x)*E(Y)

E(x)=m10
E(y)=m01
E(x,y)=m11

cov(x,y)=m11-m10*m01

to będzie chyba tak ale pewny nie jestem

zadanie 1 podana byla funkcja gęstosci; trzeba bylo zrobic jej wykres, wyliczyc c i wyznaczyc dystrybuante

zad. 2 wyznaczyc paramery opisowe z y=2x+x

zad.3 to klasyczne zadanie na prawdopodobienstwo z liceum, ktorego nie umiem :P nie pamietam tresci

zad. 4 to wyznaczenie wzoru na wariancje chyba za pomocą momentów początkowych

zad.5 to okreslenie zaleznosci i korelacji, gdy podany byl rozklad x/y czy jak to sie zwie :PP