Wyznaczanie transformat wykorzystując twierdzenie o różniczkowaniu oryginału

Korzystając z twierdzenia o różniczkowaniu oryginału wyznaczyć transformatę funkcji

(1)

wiedząc, że

(2)

Twierdzenie o różniczkowaniu oryginału dla drugiej pochodnej

(3)

Obliczamy pierwszą i drugą pochodną funkcji f(t)

(4)

(5)

oraz wartości
dla

(6)

(7)

Następnie podstawiamy zależności (5) - (7) do (3)

(8)

i po uwzględnieniu (2) otrzymujemy

(9)

Ostatecznie

(10)

Oczywiście

(11)

w_mf89c

Transformacja Laplace'a - przykłady

98-11-09