Temat 2 : Kinematyka

Zadania do wykładu prof. J.M.Pawlikowskiego i dr J.Szatkowskiego

Zad.1. Dwie kule zderzają się centralnie i doskonale sprężyści. Prędkość pierwszej kuli wynosi u₁=6 cm/s, a drugiej u₂= -18 cm/s. Po zderzeniu prędkość pierwszej kuli wynosiła v₁= -18cm/s, a drugiej v₂=6 cm/s. Wyznacz stosunek mas obu kul.

Zad.2. Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości stykają się. Kula o masie M zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się na wysokość h , a następnie zostaje puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniesie się ta kula po zderzeniu doskonale niesprężystym z drugą kulą o masie m.

Zad.3 Z działa o masie M następuje wystrzał pocisku o masie m pod kątem do poziomu. Oblicz prędkość , z jaką działo zostaje odrzucone wstecz. Prędkość pocisku względem ziemi wynosi v.

Zad.4 Łyżwiarz jadący po lodzie z prędkością vo wyrzucił poziomo przed siebie , z wysokości h licząc od poziomu lodu kamień, tak że prędkość łyżwiarza zmniejszyła się do v1. Po jakim czasie i jak daleko od miejsca rzucenia upadł kamień ( licząc po powierzchni lodu)? Masa łyżwiarza M , a masa kamienia m.

Zad.5 Wózek o masie m. i długości L stoi na gładkich szynach (zaniedbujemy tarcie). Człowiek o masie M. przechodzi z jednego jego końca na drugi. O jaką odległość przesunie się przy tym wózek?

Zad.6 Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość strumienia wynosi v , a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę z jaką ten strumień działa na ścianę.

Zad.7 Piłka o masie m. uderza pod kątem  o doskonale gładką ścianę i odbija się od niej doskonale sprężyście. Znaleźć średnią siłę F z jaką ściana działa na piłkę. Prędkość padającej piłki v, a czas zderzenia t.

Zad. 8 Z działa stojącego na płaskiej powierzchni oddano strzał pod kątem  do poziomu. Masa pocisku m., a wartość jego prędkości przy wylocie z lufy - v. Jak daleko przesunie się działo po wystrzale, jeżeli siła tarcia działa o podłoże wynosi F ? Masa działa M.

Zad.9 . Rakieta, której masa z ładunkiem wynosi M = 250 kg, unosi się pionowo do góry i osiąga wysokość H = 150 m. Wyznaczyć prędkość v wypływu gazów z rakiety, przyjmując, że spalanie ładunku zachodzi natychmiastowo. Masa ładunku m = 5 kg.

Zad.10 Kula, lecąca w kierunku poziomym z prędkością v = 20 m/s, rozrywa się na dwie części. Masy odłamków są odpowiednio równe m_l = 10 kg i m₂ = 5 kg. Prędkość mniejszego odłamka wynosi v₂ =.90 m/s i jest skierowana tak samo, jak i prędkość kuli do chwili rozerwania się. Wyznaczyć prędkość v_l i kierunek ruchu odłamka większego.