efekt Halla - zjawisko powstania różnicy potencjałów U pomiędzy przeciwległymi ściankami półprzewodnika lub metalu w kierunku prostopadłym zarówno do kierunku przepływu prądu I, jak i do kierunku wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego B.
Wartość napięcia wyrażona jest wzorem: U=A·(B·I)/d, gdzie: A jest tzw. stałą Halla, charakterystyczną dla danego rodzaju materiału, B jest wartością indukcji magnetycznej, d jest grubością płytki materiału.Zjawisko Halla jest wynikiem odchylania w polu magnetycznym (Lorentza siła) elektronów tworzących przepływ prądu elektrycznego w metalu lub półprzewodniku. Jego zrozumienie miało duży wpływ na wyjaśnienie istoty zjawiska przepływu prądu elektrycznego.

doświadczenie Michelsona-Morleya, słynne doświadczenie mające wyznaczyć prędkość światła względem Ziemi, hipotetycznego eteru. Światło ze źródła Q zostaje po soczewce posłane równoległą wiązką na półprzezroczystą płytkę P. Na płytce tej dzieli się i biegnie do luster S⊥ i S||. Po odbiciu od luster obydwa promienie docierają do lunetki F. Tam obserwuje się obraz interferencyjny w postaci równoległych prążków. Obraz interferencyjny zależy od różnicy faz, a tym samym od różnicy Δt czasu przelotu obydwu promieni cząstkowych na drodze PS⊥P i PS||P. Przy czym PS⊥ = PS|| = l0 .Dało ono wynik negatywny (tj. wykazało niezależność prędkości światła od prędkości Ziemi w przestrzeni), co stało się doświadczalnym potwierdzeniem stałości prędkości światła w każdym układzie odniesienia.

transformacja Lorentza przekształcenie matematyczne opisujące transformacje wielkości fizycznych w czasoprzestrzeni czterowymiarowej przy przechodzeniu od jednego inercjalnego układu odniesienia, określonego przez współrzędne przestrzenne x, y, z i współrzędną czasową t, do drugiego, określonego przez współrzędne x', y', z' oraz t'. W najprostszym przypadku, jeśli układ (x', y', z', t') porusza się jednostajnie w kierunku osi x z prędkością v, to transformacja Lorentza ma postać:

gdzie c - prędkość światła w próżni.

Często dla uproszczenia postaci zapisu transformacji do wzorów powyższych stosuje się podstawienie: β=v/c oraz

a także mnoży się obustronnie przez c równanie opisujące transformację czasu dla uzyskania formalnej identyczności równań dla zmiennych: czasowej (równej ct) i przestrzennej x, wówczas: x'=γ(x-βct), y'=y, z'=z, ct'=γ(ct-βx).

Względność równoczesności Postulaty Einsteina

1.Prawa natury mają ta sama postać we wszystkich układach inercjalnych,

2.Prędkość światła jest stała i taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia, niezależnie od ruchu źródła i obserwatora.

Wynik doświadczenia Michelsona, że nie ma wyróżnionego układu współrzędnych, jest zgodna z drugim postulatem Einsteina. Rozważmy następujące doświadczenie;

W chwili t = 0 dwa układy U i U' pokrywają się swoimi początkami O = O' zachodzi błysk światła. Układy te poruszają się z pewną prędkością w kierunku x.

W obydwu układach prędkość światła wynosi c.Światło rozchodzi się kuliście, tak , że po czasie t pokonuje drogę ct. Mamy więc w układzie U; Równocześnie w układzie U' mamy;

Wynika więc z tego, że dla chwili t=t' czoło fali promienia świetlnego znajdowałoby się na dwóch różnych kulach o różnych środkach przesuniętych o odcinek OO' = vt. Jest to pewnego rodzaju sprzeczność, którą możemy tylko wtedy wyjaśnić, gdy zaniechamy stosowania pojęcia czasu uniwersalnego i zamiast tego przyjmiemy, że przy przejściu pomiędzy dwoma poruszającymi się prostoliniowo układami współrzędnych następuje nie tylko zależna od czasu zmiana współrzędnych, ale również zależna od położenia zmiana czasu

.

Relatywistyczne dodawanie prędkości Chcąc wyrazić prędkość ciała poruszającego się w układzie ruchomym przez przez prędkość w układzie nieruchomym, nie możemy już stosować transformacji Galileusza, gdyż byłoby to sprzeczne z II postulatem Einsteina. Nowe wyrażenie na dodawanie prędkości wyprowadzimy w oparciu o transformację Lorentza.

Wyprowadźmy wyrażenia dla różniczek położenia i czasu.

cząstka ma prędkość u w układzie U i u' w układzie U'

Wtedy i mamy;

Równocześnie ze względu na zależność

możemy napisać, że;

Kontrakcja długości Lorentza - Fizgeralda Rozważmy znów układ nieruchomy U i ruchomy U', i zmierzmy w obydwu tych układach długość odcinka. W układzie U mamy x2 - x1 wykonujemy pomiar w chwili t1 = t2, aby móc przyjąć, że x2 - x1 oznacza długość. W układzie U' mamy odpowiednio x'2-x'1. Korzystając z transformacji Lorentza, otrzymujemy;

Dylatacja czasu, wydłużenie czasu, efekt opóźnienia zegara będącego w ruchu w stosunku do zegara spoczywającego w układzie inercjalnym. Umieśćmy w stałym punkcie x'0 układu ruchomego U' zegar. Układ ten porusza się z prędkością v w kierunku osi x'.

W układzie nieruchomym U umieszczamy dwa zsynchronizowane zegary umieszczone w punktach x1 i x2. Gdy zegar x'o w U' mija zegar x1 w U, rejestrujemy czasy t'1 w układzie U' i t1 w układzie U. Gdy zegar w U' mija zegar x2 w U, rejestrujemy czasy t'2 w układzie U' i t2 w układzie U. Odpowiednie przedziały czasowe

Wynoszą w układzie U' Δt' = t'2 - t'1 , a w układzie U

Δt = t2 - t1. Stąd

Dynamika relatywistyczna Pęd relatywistycznyPrzy podejściu klasycznym zasada zachowania pędu dla N punktów materialnych w układzie nieruchomym U ma postać;

Wyrażenie to było słuszne dla transformacji Galileusza we wszystkich układach inercjalnych. W układzie U' poruszającym się z prędkością v₀ względem układu U, pęd każdej cząstki zmienia się o m_iv₀, a całkowity pęd o. Przez to zmienia się jednak tylko wartość stałej, i prawo zachowania pędu jest również ważne w układzie U'. Jeśli jednak zastosujemy przy przejściu z układu U do U' transformację Lorentza, prawo zachowania pędu w swej dotychczasowej postaci przestanie działać. Pęd zdefiniowany w sposób klasyczny p=m₀v jest zachowany tylko w układzie środka masy. Okazuje się, że we wszystkich układach zachowany jest tzw. pęd relatywistyczny.

Wyrażenie to jest niezmiennicze ze względu na transformację Lorentza, tzn. zachowanie p w jednym układzie inercjalnym oznacza zachowanie we wszystkich innych.

Podstawowym postulatem mechaniki relatywistycznej jest żądanie zachowanie relatywistycznego pędu we wszystkich układach inercjalnych. Z tego postulatu, oraz z klasycznego równania ruchu wynika cała dynamika relatywistyczna. Przy braku sił zewnętrznych relatywistyczne prawo zachowania pędu ma postać

Wyrażenie nazywamy masą relatywistyczną.

p = m v(wektory) Masa jest więc zależna od prędkości.

Jeśli jakaś zewnętrzna siła wykonuje na swobodnej masie pracę, to ta masa relatywistyczna zmienia się o wielkość dostarczonej energii dzielonej przez c2.

Podobna rzecz jest również ważna dla energii potencjalnej. Dla dwóch punktów masowych energia potencjalna;

Dla układu izolowanego zmiana energii potencjalnej powoduje zmianę energii kinetycznej, a tym samym masy.Całkowita masa relatywistyczna jest zachowana. Musi się więc zmienić masa spoczynkowa cząstek;

Z faktu że wynika, że całkowita energia relatywistyczna ciała(punktu) o masie m jest równa;

E₀ jest energią masy spoczynkowej m₀. Widzimy więc, że gdy na układ nie działają żadne siły zewnętrzne, energia relatywistyczna, która tak jak energia klasyczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej jest zachowana.

Kwantowa teoria światła

Ciało doskonale czarne, ciało o współczynniku absorpcji równym jedności tzn., które niezależnie od temperatury całkowicie pochłania padające nań promieniowanie posiadające dowolny skład widmowy. Ciało doskonale czarne jest pewną idealizacją, mającą duże znaczenie w teorii promieniowania. Przybliżoną jego realizacją jest otwór dużej wnęki sferycznej. Prawa opisujące emisję promieniowania przez ciało doskonale czarne to prawa: Plancka, Wiena Stefana-Boltzmanna

Prawo Plancka-równanie opisujące kształt widm promieniowania ciała doskonale czarnego. R_λ=(8πhc)/[λ⁵(e^hc/λkT-1)] gdzie h=6,6253 10^-34Js -stała Plancka

Planck wykorzystał model Rayleigha: wnęka stanowi pudło rezonansowe w którym wzmacniane są fale wytwarzane przez oscylatory w ścianach wnęki (fale stojące).

Fotoelektryczne zjawiska (efekty), ogół zjawisk spowodowanych oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym. Związane jest z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.Rozróżnia się fotoelektryczne zjawisko zewnętrzne (emisja elektronów z danej substancji pod wpływem światła; opuszczające substancję na skutek zjawiska fotoelektrycznego elektrony nazywa się fotoelektronami, a powstały przy ich uporządkowanym ruchu w zewnętrznym polu elektrycznym prąd - prądem fotoelektrycznym), fotoelektryczne zjawisko wewnętrzne (zmiana energetycznego rozkładu elektronów w stałych i ciekłych półprzewodnikach i dielektrykach spowodowana oddziaływaniem światła z substancją; przejawia się ono w zmianie koncentracji nośników prądu w ośrodku i w efekcie doprowadza do fotoprzewodnictwa lub zjawiska fotoelektrycznego w warstwie zaporowej), fotoelektryczne zjawisko zaworowe (powstawanie SEM na styku dwóch materiałów pod wpływem światła, np. w złączu p-n), zjawisko fotoelektryczne w gazach (fotojonizacja).Zjawiska fotoelektryczne wykorzystywane są w fotoelementach. Zgodnie z zaproponowanym modelem energia padającego kwantu gamma (równa hν, gdzie h - stała Plancka, ν - częstotliwość fali świetlnej) jest przekazywana elektronowi zgodnie z równaniem hν = E+W, gdzie E - energia kinetyczna elektronu, W - tzw. praca wyjścia (energia potrzebna do wydostania się elektronu z substancji).

Rentgenowskie promieniowanie, promieniowanie X, rodzaj promieniowania elektromagnetycznego (fale elektromagnetyczne) o długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem gamma i ultrafioletowym, przy czym zakres promieniowania rentgenowskiego pokrywa się częściowo z niskoenergetycznym (tzw. miękkim) promieniowaniem gamma - rozróżnienie wynika z mechanizmu wytwarzania promieniowania: promieniowanie rentgenowskie powstaje przy przejściach elektronów na wewnętrzne powłoki elektronowe atomu, natomiast promieniowanie gamma w przemianach energetycznych zachodzących w jądrze atomowym.

Doświadczenie Rutherford'a Doświadczenie to polega na rozpraszaniu cząstek α: większość cząstek pzechodzi prosto, niektóre ulegają odbiciu wstecz. Następuje to w wyniku tego że puste przestrzenie przepuszczają a skupione ładunki dodatnie (jądra) rozpraszają. Cząstka α padająca prosto na jądro traci energię kinetyczną w miarę zbliżania się doń, rośnie natomiast energia potencjalna układu jądro-cząstka. Cząstka będzie najbliżej jądra po całkowitej utracie energii kinetycznej. Er_min=(mv²)/2=(2e*Ze)/(4πε₀r_min)

Model atomu Bohra-moment pędu elektronów krążących wokół jądra może przyjmować tylko wartości podane wzorem: L=mvr=n*h/2π

-każdemu przejściu atomu z jednego stanu stacjonarnego w inny towarzyszy emisja bądź absorpcja promieniowania o energii hv=E₁-E₂

-ruch elektronu w stanie stacjonarnym jest opisany równaniami mechaniki klasycznej

elektron nie wypromieniowuje wówczas energii. mvr=n*(h/2π) ; mv²/2=e²/(4πε₀r²)

Fale de Broglie, fale materii, jeden z aspektów istnienia materii. Cząstki elementarne i inne obiekty mikroświata w pewnych warunkach wykazują właściwości typowe dla fal (np. ulegają zjawisku dyfrakcji). Każdej cząstce swobodnej o pędzie p można przypisać długość fali λ = h/p, Gdzie h -stała Plancka

Zasada nieoznaczoności „Nie można z dowolnie dużą dokładnością określić równocześnie obu wielkości występujących w równaniu, t.j. pędu i położenia lub energii i czasu; iloczyn nieokreślności obu wielkości nie może być mniejszy od stałej lancka dzielonej przez 2π” Teoria ta jest szczególnie ważna dla cząstek elementarnych.

Podstawowe założenia mechaniki kwantowej.

Energia układu: E=T+U T- Energ.kinet U-Ener.potencj.Op eratorem odpowiadającym energii jest Hamiltonian H: H=T+U, Równanie Schrodingera Hψ=Eψ, funkcja falowa-zamiast mówić, że cząstka ma określone położenie w przestrzeni i pęd opisujemy ją funkcją falową będącą funkcją wszystkich współrzędnych cząstki i czasu ψ=ψ(x,y,z,t)

Studnia potencjału.

Studnia potencjału służy do zilustrowania rozwiązania równania Schrodingera. Cząstka nie może istnieć w obszarze o nieskończonej energii potencjalnej, więc ψ(x)=0{x<=0 i x>=a}. Wewnątrz studni funkcja falowa opisująca cząstkę musi spełniać równanie Schrodingera dla U(x)=0. Ogólne rozwiązanie ψ(x)=Asinbx+Bcosbx. Dzięki studni potencjału można zademonstrować iż: tylko niektóre energie są możliwe ; najmniejsza możliwa energia jest różna od zera.

P(x^',y^',z^')

P(x,y,z)

z^'

y^'

x

v

y

x^'

z

O^'

O

---