Michał Łyś prowadzący dr inż. Wojciech J. Krzysztofik

Pn. godz.15.15

Wprowadzenie do systemów telekomunikacyjnych

Zadanie Z4/3 -semestr zimowy 2000/2001

1. Treść zadania

Sygnał losowy o rozkładzie gęstości prawdopodobieństwa p(x) (rys.) jest sygnałem modulującym w systemie PCM. Dla jakiej wartości W moc szumu kwantyzacji E² będzie taka sama przy kwantowaniu równomiernym i nierównomiernym z charakterystyką kompresji typu μ (μ=3)

p(x)

-W W x

2. Rozwiązanie

W systemach PCM przetwarzany sygnał jest poddawany procesowi kwantyzacji tzn. zakres zmiany amplitudy jest podzielony na M przedziałów i przesyłana jest tylko informacja o przedziale w którym występuje sygnał.

Wyróżniamy kwantyzację równomierną i nierównomierną. Wprowadzanie kwantyzacji nierównomiernej powoduje zmniejszenie szumu kwantyzacji ponieważ przy dużym prawdopodobieństwie wystąpienia sygnału szerokość przedziału się zmniejsz , a przy większym prawdopodobieństwie zwiększa.

Moc szumu kwantyzacji określamy następująco:

-dla kwantowania równomiernego:

przy czym : p(x)=

-dla kwantowania nierównomiernego:

przy czym:

;

Z porównania obydwu mocy wynika:

czyli moce szumu kwantyzacji (równomiernego i nierównomiernego) będą sobie równe dla: