1. Uzasadnij, że dla każdej liczby
   wyrażenie
   ma stałą wartość.

2. Jeśli pewne działanie, oznaczmy je
   , jest wykonalne w zbiorze A i istnieje taki element
   , że dla każdego
   spełnione są warunki
   , to e nazywamy elementem neutralnym działania
   .

1. Jaka liczba jest elementem neutralnym mnożenia w zbiorze liczb rzeczywistych, a jaka dodawania w zbiorze liczb rzeczywistych?

2. W zbiorze liczb rzeczywistych określone zostało działanie
   w następujący sposób:
   . Oblicz
   . Sprawdź, czy 2 jest elementem neutralnym działania
   .

3. Sprawdź czy 2 jest elementem neutralnym działania
   określonego w zbiorze liczb rzeczywistych następująco:
   .

3. Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi, to
   .

4. Wyznacz zbiór
   , jeżeli
   i
   

5. Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c prawdziwa jest nierówność
   .

6. Wykaż, że jeśli
   , to
   .

---