I. PĘD
- DLA P. MATERIALNEGO: PRZYROST GEOMETRYCZNY PĘDU W PEWNYM PRZEDZIALE CZSU RÓWNA SIĘPOPĘDOWI SIŁ DZIAŁAJĄCYCH W TYM PRZEDZIALE CZASU.
- DLA UKŁ. PUNKTÓW: PRZYROST PĘDU UKŁ PUNKTÓW MATERIALNYCH JEST RÓWNY POPĘDOWI SUMY GEOME. SIŁ ZEWNĘTRZNYCH.
- ZASADA ZACHOWANIA PĘDU DLA P. MATERIALNEGO: JEŻELI NA PUNKT MATERIALNY DZIAŁA SAMOZRÓWNOWAŻONY UKŁAD SIŁT TO PĘD JEST WEKTOREM STAŁYM.
- ZASADA ZACHOWANIA PEDU DLA UKŁ. P. MATER.: JEŻELI SUMA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA UKŁAD P. MATERIALNYCH JEST 0 TO PĘD UKŁADU MA WARTOŚĆ STAŁĄ CZYLI ŚRODEK MASY ALBO JEST W WSPOCZYNKU LUB PORUSZA SIĘ JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWO.
- PĘD W RUCHU OBROTOWYM: W RUCHU OBROTOWYM, W OKÓŁ OSI PRZECHODZĄCEJ PRZEZ ŚRODEK MASY PĘD I JEGO POCHODNA WZGLĘDEM CZASU WYNOSI 0.
|
II. KRĘT - KRĘT DLA PUNKTU MATERIALNEGO: POCHODNA WZGLĘDEM CZASU KRĘTU PUNKTU MATERIALNEGO , WZGLĘDEM NIERUCHOMEGO BIEGUNA RÓWNA JEST MOMENTOWI WZGLĘDEM TEGO BIEGUNA WYPADKOWEJ SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA PUNKT MATERIALNY. - KRĘT DLA UKŁADU P. MATERIALNYCH. POCHODNA WZGLĘDEM CZASU KRĘTU UKŁ. P. MATERIALNYCH WZGLĘDEM DOWOLNEGO PUNKTU RÓWNA SIĘ SUMIE GEOMETRYCZNEJ MOMENTÓW SIŁ ZEWN. JEŻELI DOWOLNYM PUNKTEM JEST PUNKT NIERUCHOMY LUB ŚRODEK MASY UKŁADU. -ZASADA ZACHOWANI KRĘTU DLA P. MATERIALNEGO.- GDY MOMENT WZGLĘDEM DOWOLNEGO BIEGUNA WYPADKOWEJ SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA PUNKT MATERIALNY = 0 TO KRET PUNKTU MATERIALNEGO WYZNACZONY WZGLĘDEM TEGO BIEGUNA JEST STAŁY. -ZASADA ZACHOWANI KRĘTU DLA UKŁADU P. MATERIALNYCH: JEŻELI SUMA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA UKŁAD PUNKTÓW MATERIALNYCH = 0 TO PĘD YKŁADU MA WARTOŚĆ STAŁĄ CZYLI ŚRODEK MASY W SPOCZYNKU LUB PORUSZA JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWO.
- MOMENT GIROSKOPOWY: MOMENT GIROSKOPOWY DZIAŁA TAK ABY NAJKRÓTSZĄ DROGĄ SPROWADZIĆ WEKTOR PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ OBROTU WŁASNEGO DO ZGODNEJ RÓWNOLEGŁOŚCI Z WEKTOREM PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ PRECESJII.
|
III PRACA - PRACA SIŁ ZEW. W RUCHU POSTĘPOWYM CIAŁA SZTYWNEGO.: PRACA ELEMENTARNA WSZYSTKICH SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA CIAŁO SZTYWNW RÓWNA JEST SUMIE ELEMENTARNYCH PRAC SIŁ ZEWNĘTRZNYCH. - PRACA SIŁ ZEW. W RUCHU OBROTO. CIAŁA SZTYWNEGO. PRACA ELEMENTARNA SIŁ ZEWNĘTRZNYCH DZIAŁAJĄCA NA CIAŁO SZTYWNE W RUCHU OBROTOWYM JEST RÓWNA ILOCZYNOWI SUMY MOMENTÓW TYCH SIŁ WZGLĘDEM OSI OBROTU I ELEMENTARNEGO KĄTA OBROTU. - PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH SUMA PRAC SIŁ WEWNĘTRZNYCH CIAŁA SZTYWNEGO NA DOWOLNYM PRZESUNIĘCIU=0.
- PRACA PRZYGOTOWANA:
PRACĘ ELEMENTARNĄ SIŁY
- ZASADA PRAC PRZYGOTOWANYCH: WARUNKIE KONIECZNYM I WYSTARCZAJĄCYM RÓWNOWAGI UKŁ. MATERIALNEGO JEST ABY SUMA PRAC PRZYGOTOWANYCH WRZYSTKICH SIŁ CZYNNYCH I REAKCJI WIĘZÓW W DOWOLNYM PRZESUNIĘCIU = 0.
|
IV ENERGIA. - ENERGIA KINETYCHNA UKŁ P. MATERIALNYCH: TW KOENIGA: ENERGIA KINETYCZNA UKŁ. P. MATERIALNYCH JEST RÓWNA SUMIE ENERGI KINETYCZNEJ W RUCHU POSTĘPOWYM I ENER. KINETYCZNEJ W RUCHU WZGLĘDNYM DO OKOŁA ŚRODKA MASY.
- ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU POSTĘPOWYM: ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU POSTĘPOWYM = POŁOWIE ILOCZYNU MASY I KWADRATU PRĘDKOŚCI TEGO CIAŁA.
- ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU OBROTOWYM: ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU OBROTOWYM = POŁOWIE ILOCZYNU MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁA WZGLĘDEM OSI OBROTU I KWADRATU PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ.
|
- ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PŁASKIM : ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PŁASKIM = ENERGI KINETYCZNEJ W RUCHU POSTĘPOWYM I ENERGI KINETYCZNEJ W RUCHU OBROTOWYM DOOKOŁA PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ ŚRODEK MASY I PROSTOPADŁEJ DO PŁASZCZYZNY KIERUJĄCEJ.
- ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU KULISTYM: ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU KULISTYM = POŁOWIE ILOCZYNU MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁA WZG. CHWILOWEJ OSI OBROTU I KWADRATU WARTOŚCI CHWILOWEJ PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ.
|
|
Tarcie toczne (nazywane również oporem toczenia) - opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. Występuje np. pomiędzy elementami łożyska tocznego, między oponą a nawierzchnią drogi. Zwykle tarcie toczne jest znacznie mniejsze od tarcia ślizgowego występującego między ciałami stałymi, dlatego toczenie jest częstym rodzajem ruchu w technice. Tarcie toczne występuje na granicy dwóch ciał i dlatego jest sklasyfikowane jako tarcie zewnętrzne.
Tarcie ślizgowe (tarcie suwne) - tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych (jest tarciem zewnętrznym), gdy ciała przesuwają się względem siebie lub gdy ciała spoczywają względem siebie a istnieje siła dążąca do przesunięcia ciał. Tarcie ślizgowe jest zjawiskiem powszechnym i występuje zawsze gdy styk ciał przenosi siłę nacisku, odpowiada ono za wiele zjawisk, występuje w większości urządzeń mechanicznych. Jeżeli ciała pozostają w spoczynku względem siebie, to tarcie nazywane jest tarciem statycznym (spoczynkowym), a siła - siłą tarcia statycznego. Gdy ciała poruszają się względem siebie to tarcie nazywa się tarciem ruchowym (kinetycznym, dynamicznym), a siła - siłą tarcia kinetycznego . |
V TWIERDZENIA. 1. ZASADA RUCHU ŚRODKA MASY: ŚRODEK MASY KAŻDEGO UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH PORUSZA SIĘ TAK JAKBY BYŁA W NIM SKUPIONA CAŁA MASA UKŁADU I JAKBY DO TEGO PUNKTU PRZYŁĄCZONE BYŁY WSZYSTKIE SIŁY ZEWNĘTRZNE.
2.ZASADA D`ALAMBERTA : W CZASIE RUCHU DOWOLNEGO UKŁ. PUNKTÓW MATERIALNYCH SIŁY RZECZYWISTE DZIAŁAJĄCE NA PUNKTY TEGO UKŁADU RÓWNOWAŻĄ SIĘ W KAŻDEJ CHWILI Z ODPOWIEDNIMI SIŁAMI BEZWŁADNOŚCI.
3. TWIERDZENIE STEINERA: MOMENT BEZWŁADNOŚCI CIAŁA SZTYWNEGO WZGLĘDEM DOWOLNEJ OSI = SUMIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI RÓWNOLEGŁEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ ŚRODEK MASY ORAZ ILOCZYNU MASY CIAŁA I KWADRATU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY TYMI DWIEM OSIAMI.
|
4. BIEGUNOWY MOMENT BEZWŁADNOŚCI:
BIEGUNOWY MOMENT BEZWŁADNOŚCI = JEST SUMIE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM TRZECH WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH PŁASZCZYZN PRZECINAJĄCYCH SIĘ W BIEGUNIE ALBO POŁOWIE SUMY MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM TRZECH PROSTOPADŁYCH DO SIEBIE OSI POPROWADZONYCH Z BIEGUNA.
5.MOMENT BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI: MOMENT BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI RÓWNY JEST SUMIE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM DOWOLNYCH DWÓCH WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH PŁASZCZYZN PRZECINAJACYCH SIĘ WZDŁUŻ TEJ OSI.
6. MOMENT BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI PROSTOPADŁEJ : MOMENT BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM OSI PROSTOPADŁEJ DO JEGO PŁASZCZYZNY = SUMIE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDEM 2 OSI WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH LEŻĄCYCH W JEGO PŁASZCZYŹNIE.
|
Pęd w mechanice - wielkość fizyczna opisująca ruch obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne. Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości. P=mv
Momentem bezwładności punktu materialnego względem bieguna (punktu), płaszczyzny lub osi nazywamy iloczyn masy tego punktu i kwadratu jego odległości od bieguna, płaszczyzny lub osi. Z powyższej definicji wynika, że istnieją trzy rodzaje momentów bezwładności: 1) biegunowe (momenty bezwładności względem punktu), 2) względem płaszczyzn, 3) względem osi (osiowe momenty bezwładności)
|
Jeżeli początek układu współrzędnych pokrywa się ze środkiem ciężkości, to osie główne nazywamy głównymi centralnymi osiami bezwładności, a momenty głównymi centralnymi momentami bezwładności. W czasie rozwiązywania zagadnień praktycznych należy pamiętać, że osią główną jest: a) każda oś symetrii, b) każda prosta prostopadła do płaszczyzny symetrii |
|
Miejsce geometryczne wektorów prędkości wykreślonych ze wspólnego punktu nazywamy hodografem prędkości. Hodograf w ruchu krzywoliniowym jednostajnym jest łukiem okręgu o promieniu równym wartości prędkości poruszającego się punktu.
Hodograf - krzywa zakreślana przez koniec wektora zależnego od czasu, przy czym początek wektora znajduje się zawsze w tym samym punkcie: np. hodografem wektora położenia jest tor, hodografem wektora prędkości w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest punkt, hodografem wektora prędkości w ruchu jednostajnym krzywoliniowym jest krzywa na sferze. |
|
fekt Coriolisa - efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki. Siła ta wyrażona jest wzorem: Fc=-2m(ωxv) Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa: ac=-2(ωxv) Oznaczenia: m - masa ciała, v - jego prędkość, ω - prędkość kątowa układu, natomiast - iloczyn wektorowy. Przyśpieszenie Coriolisa jest równe zeru, jeżeli ω=0, albo v=0 , lub jeżeli wektor ω jest równoległy do v . Przyśpieszenie to jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny utworzonej przez wektory ω oraz v. Wartość wektora wynosi ac = 2ωvsin(ωv) |
|
|
|
Wyszukiwarka