WEWNĄTRZSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY

LIGA ZADANIOWA

etap 4

Rozwiązania zadań (zawierającym tok rozumowania) należy dostarczyć

do gabinetu 112 - Szymon Kaźmierowski - do 14 listopada 2012 r.

UWAGA. Rozwiązanie podpisać imieniem, nazwiskiem, klasą i numerem w dzienniku.

Klasy I

4. Rozwiąż układ równań:

Klasy II

4. Piszemy w kolejności rosnącej kwadraty liczb całkowitych dwucyfrowych:
,
,
, …, a następnie obliczamy te kwadraty i do każdego z otrzymanych wyników stosujemy operację dodawania cyfr tyle razy, aż otrzymamy liczbę jednocyfrową (np.
). Jaka jest trzynasta liczba dwucyfrowa, której kwadrat, po zastosowaniu operacji dodawania cyfr, daje wynik końcowy równy 7?

Klasy III

4. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność
.

Zadania i rozwiązania znajdziecie na http://chomikuj.pl/matematyka4lo/Liga+zadaniowa