WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE (CD)

PŁATNOŚCI ANNUITETOWE

Annuity oznacza serię stałych płatności (PMT) dokonywanych w ciągu n - okresów, w równych odstępach czasu.

Przykładem tych płatności są:

• spłaty rat kredytowych kredytu bankowego

• opłaty leasingowe

• spłaty kredytu annuitetowego (w kolejnych okresach równe sumy rat i odsetek)

• płatności wynikające z dzierżawy lub wynajmu

• płatności na fundusze emerytalne

1. Wartość przyszła annuity

• wartość przyszła stałego strumienia płatności lub wydatków

• skumulowana przyszła wartość annuity, tj. seria stałych płatności na koniec n-tego okresu

FV(_Ar,n) - przyszła wartość annuity na koniec n-tego okresu dla n płatności okresowych

r- stopa procentowa w jednym okresie

n- liczba płatności = liczbia okresów

PMT - wielkość annuity (stałej płatności) realizowanej na koniec każdego okresu

Przykład A

Do banku pod koniec roku jest składany depozyt w wysokości 1000 zł. Oprocentowanie oczne wynosi 10% przy rocznej kapitalizacji. Należy obliczyć wartość przyszłą trzech płatności po 1000 zł na koniec trzeciego roku.

Wartość przyszła trzech płatności wynosi…………………………..

4. Wartość bieżąca annuity

• wartość bieżąca stałego strumienia płatności lub wydatków

• skumulowana wartość bieżąca annuity,

PV(_Ar,n) -wartość bieżąca annuity dla n płatności i stopy dyskontowej równej r

r- stopa dyskontowa w jednym okresie

n- liczba płatności = liczba okresów

PMT - wielkość cyklicznej annuity (stałej płatności)

Przykład B

Nabywca rozważa zakup pewnego dobra w trzech rocznych płatnościach po PMT=1000 zł, ponoszonych na koniec każdego roku. Stopa dyskonta wynosi r=10%. Należy obliczyć wartość bieżącą tych trzech płatności.

Wartość bieżąca przyszłych płatności wynosi…………………………..

1

5