PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Jest to zbiór zdarzeń elementarnych - to pojęcie pierwotne, niedefiniowalne.

Zdarzeniem elementarnym jest to, że wypadnie określona sekwencja liczb.

Warunki:

1. xvy = yvx

2. x^y = y^x

3. xv(yvz) = (xvy)vz

4. x^(y^z) = (x^y)^z

5. xv(y^z) = (xvy)^(xvz)

6. x^(yvz) = (x^y)v(xvz)

7. xvz = x

8. x^V = x

9. ?

10. x^

v-zbiór pełny(zdarzenie pewne, prawdopodobieństwo=1)

Zbiór elementarny ma strukturę algebry Buhla.

Logiczna interpretacja prawdopodobieństwa - tu zdarzeniem elementarnym jest zdanie. Charakteryzują wnioskowania indukcyjne.

1) def Ajdukiewicza.

Prawdopodobieństwo logiczne zdania A ze względu na zdanie B jest to najwyższy stopień pewności uznania zdania A, do którego upoważnia nas całkowicie pewne i prawomocne uznanie zdania B.

2) def ?

Prawdopodobieństwo zdania H w świetle danych potwierdzających D, jest stopniem potwierdzenia prawdziwości zdania H w oparciu o dane D na gruncie logiki indukcyjnej.

Miarą liczbową prawdopodobieństwa logicznego jest prawdopodobieństwo częstościowe.

3) interpretacja personalistyczna prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo przypisywane jakiemuś zdarzeniu jest sprawą osobistego osądu człowieka (ma charakter subiektywny i jest interp. epistemologicznie).

INTERPRETACJA SKŁONNOŚCIOWA K. POPPER.

Prawdopodobieństwo przysługuje całej sytuacji fizycznej.

Tw Bayes'a

Założenie → zbiór hipotez

↓

H1, H2,... Hn

Jedna z hipotez jest prawdziwa. Prawdopodobieństwo tych hipotez jest apriorycznie określone.

E - jest koniunkcją zdań komunikującą dane dośw.

Jesteśmy w stanie obliczyć prawdopodobieństwo warunkowe jeśli prawdziwa będzie hipoteza 1,2

P(H) · P (E/Hi)

P(E/H1) , P(E/H2) , P(Hi/E) = 

P(H1) · P(E/H1) +...+P(Hn) ·P(E/Hn)