= 
= 0,57 
ĆWICZENIE IV
Cel:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sztywności przy pomocy wahadła torsyjnego.
Wstęp Teoretyczny:
Wahadło torsyjne składa się z druta umieszczonego na stałe w uchwycie i obciążonego ciężarkiem, którego masę możemy zmieniać poprzez dokładanie dodatkowych krążków. Ćwiczenie wykonałem dokonując pomiaru okresu drgań wahadła torsyjnego. Najpierw wyznaczyłem okresy drgań bez dodatkowej tarczy, następnie okres drgań wahadła obciążonego tą tarczą. Zmierzyłem też średnicę oraz długość drutu, średnicę i wagę ciężarka (bez i z dodatkowym krążkiem).
Przebieg Doświadczenia:
Ustawiam ciężarek m1 w pozycji x=0 na drucie o długości d1
Odchylam go o 180 stopni, wprawiając go w drgania torsyjne.
Mierze czas drgań T wahadła przez 30 pełnych wahnięć.
Wprowadzam wyniki do tabeli.
Powtarzam czynność dokładając dodatkowy ciężarek uzyskując masę ciężarka m2.
Wprowadzam wyniki do tabeli.
Zmieniam długość druta na d2, mierze wyniki z ciężarkiem m1, m2
Wprowadzam wyniki do tabeli.
Tabela wyników:
Wymiary ciężarka |
|
|
|
|
Promień 1 Promień 2 |
R1 = 5,5cm = 0,055 m R2 = 5,5mm = 0,0055m |
|
|
|
Wysokość |
h = 3cm = 0,03 m |
|
|
|
masa |
m1 =1,36kg (bez dodatkowego krążka) |
|
|
|
|
m2 =2,5kg |
|
|
|
|
|
|
|
|
Wymiary drutów |
|
|
Drut 1 T =30 |
[s] |
Drut 1 |
Drut 2 |
|
przy obciażeniu m1 |
przy obciażeniu m2 |
D1 =52cm = 0.52 m |
D2 =21cm = 0.21 m |
|
t1 = 204s |
t1 = 295s |
r =1mm = 0,001 m |
r =1mm = 0,001 m - średnica |
|
t2 = 202s |
t2 = 286s |
R = 0,5 mm |
R = 0,5 mm = 0,0005m - promień |
|
t3 = 203s |
t3 = 289s |
|
|
|
tśr = 203s |
tśr = 290s |
|
|
|
|
|
Drut 2 T =30 |
[s] |
|
|
przy obciażeniu m1 |
przy obciażeniu m2 |
|
|
t1 = 75s |
t1 = 108s |
|
|
t2 = 74s |
t1 = 107s |
|
|
t3 = 75s |
t1 = 108s |
|
|
tśr = 75s |
tśr = 108s |
|
Obliczamy moment bezwładności dodatkowego krążka korzystając z zależności:
=
= 0,57
Po podstawieniu otrzymujemy
I = 0,0017415
Następnie obliczamy moduł sztywności:
=
= 
= 8490250,2816545232098467293816885
Ostatecznie:
= 8,5*106 Pa
= 2,4*107 Pa
Wyniki:
Wartość modułu sztywności wg. tablic fizycznych |
8,2*1010Pa
|
Wartość modułu sztywności obliczona w doświadczeniu |
8,5*106Pa
|
|
2,4*107Pa |
Wnioski:
Wynik nie jest podobny do tego, który otrzymać możemy z tablic. Różnica wynika z niedokładnego pomiaru średnicy drutu oraz niepewności i opóźnieniu przy mierzeniu czasu. Ponadto dochodzą błędy związane z niedokładnością przy ustawianiu wahadła w momencie odchylania go o dany kąt.
stali moduł sztywności wynosi 72-88, dla mosiądzu 42-43, dla żelaza kutego ok.83