TPL II - WYKŁAD 8

19.02.2009r.

Farmakokinetyczna interpretacja procesów wchłaniania- cd.

Uwalnianie substancji leczniczej

Emulsje kosmetyczne

• Wpływ promienia molekuły ulegającej dyfuzji na wartość współczynnika dyfuzji „D” uwzględnił Würtz, wprowadzając do równania (j.w.) wartość mikrotarcia „f” molekuły ulegającej dyfuzji. Równanie to przyjmuje postać:

• Liczbowa wartość współczynnika „f” pozostaje w pewnej zależności od promienia molekuł ośrodka. Zależność tą opisuje równanie:

• Współczynnik lepkości jest odwrotnie proporcjonalny do:

r₁ - promień cząsteczki ulegającej dyfuzji

r₂ - promień cząsteczek ośrodka, w którym się odbywa dyfuzja

• Z równania Witza wynika, że wartość mikrotarcia „f” molekuły ulegającej dyfuzji w danym ośrodku wpływa odwrotnie proporcjonalnie na wartość współczynnika dyfuzji „D”

Uwalnianie substancji czynnej

• ponieważ współczynnik dyfuzji wywiera zasadniczy wpływ na uwalnianie ciała czynnego z maści - Higucki podaje równanie do obliczenia efektywnego współczynnika:

D_e - efektywny współczynnik dyfuzji do całego układu emulsyjnego

D₁ - współczynnik dyfuzji substancji czynnej w fazie zewnętrznej

D₂ - współczynnik dyfuzji substancji czynnej w fazie wewnętrznej

V₁ - objętość fazy zewnętrznej

V₂ - objętość fazy wewnętrznej

R - współczynnik podziału lipid / woda

• z powyższego równania wynika, że w wartość D_e jest funkcją od wartości D₁ i D₂, czyli współczynników dyfuzji substancji czynnej w fazie ciągłej i rozproszonej oraz stałej podziału lipid / woda tej substancji

• zwrócono uwagę na fakt, że szybkość dyfuzji w ośrodku niehomogennym, takim jak emulsje, uzyskuje wartość związaną ze współczynnikiem dyfuzji w dwu różnych ośrodkach emulsji, to znaczy fazy ciągłej i fazy rozproszonej. Obrazuje to poniższe równanie:

γ₁ - współczynnik aktywności dla substancji czynnej w fazie ciągłej

_m - średni współczynnik dyfuzji w emulsji

D₁ - współczynnik dyfuzji w fazie ciągłej

D₂ - współczynnik dyfuzji w fazie rozproszonej

γ_m - średni współczynnik aktywności dla substancji czynnej w obu fazach

γ₁ - współczynnik aktywności dla substancji czynnej w fazie ciągłej

γ₂ - współczynnik aktywności dla substancji czynnej w fazie rozproszonej

• Przyjmując w powyższym równaniu D/ γ jako efekt wspólnego przenikania powyższe równanie otrzymuje po kolejnych przekształceniach postać:

F_o = V₁ F₁ + V₂ F₂

• Ostatecznie:

• efektywny gradient aktywności F_o jest sumą iloczynów gradientów aktywności w poszczególnych fazach emulsji mnożonych przez objętości tych faz

• Z matematyczno-farmakokinetycznego opisu zjawiska „aktywnego transportu” wynika, że:

• zwiększając objętość fazy o mniejszej lepkości - a zarazem większym współczynniku dyfuzji uzyskuje się wyższą wartość efektywnego współczynnika dyfuzji dla całego układu emulsyjnego

• Dla maści-zawiesin:

• na uwalnianie ciała czynnego oprócz współczynnika dyfuzji, wpływa również szybkość rozpuszczania zawieszonej substancji czynnej w podłożu maściowym

• szybkość rozpuszczania natomiast uzależniona jest od wielu czynników, których wpływ ilościowy na ten proces ujęty jest w równaniu Notes- Whitneya:

ds /dt = K _* S _* (C_{s *} C_t)

ds /dt - szybkość rozpuszczania

K - stała proporcjonalności

S - powierzchnia właściwa cząstek zawiesiny ulegającej rozpuszczeniu

C_s - stężenie nasyconego roztworu rozpuszczonej substancji

C_t - stężenie roztworu w czasie t

• szybkość rozpuszczania zwiększa się ze wzrostem powierzchni właściwej zawieszonych cząstek

• wartość powierzchni właściwej rośnie proporcjonalnie do stopnia rozdrobnienia ciała czynnego

• zakładając, że cząsteczki rozdrobnione posiadają w przybliżeniu kształt kulisty, można ich powierzchnię wyliczyć ze wzoru:

S = 4π _* r²

- pomiar promienia w lanametrze

• a powierzchnię całkowitą TS na jednostkę ciężaru wyraża równanie:

TS = 3M / r _* d

TS - powierzchnia całkowita na jednostkę wagi

r - średni promień cząsteczek stałych

M - ciężar proszku [g]

d - ciężar właściwy proszku

• dokonując reasumpcji powyższych równań uzyskujemy zależność:

z której wynika, ze szybkość rozpuszczania ciała stałego w maści jest odwrotnie proporcjonalna do średniego promienia cząstek zawieszonych i rośnie wraz ze stopniem mikronizacji

• korzystne parametry uwalniania można m.in. uzyskać przez obniżenie lepkości podłoży maściowych

• jednak z obniżeniem lepkości uzyskuje się maści o niewłaściwej konsystencji, a równocześnie następuje sedymentacja w maściach-zawiesinach, względnie śmietankowanie w maściach-emulsjach

• związek między lepkością a ostatnimi dwoma procesami ujmują równania Stokesa:

V = 2r _* (d₁ - d₂) - g/η

V - szybkość sedymentacji zawiesiny

r - promień cząstek zawieszonych

d₁ - ciężar właściwy zawiesiny

d₂ - ciężar właściwy podłoża maściowego

g - przyspieszenie ziemskie

η - lepkość podłoża maściowego

• Dla emulsji:

V = 1/ η _*r² _* (d₁ - d₂) - kosmetologii

V - szybkość śmietankowania emulsji

r - średni promień kuleczek fazy rozproszonej

d₁ - ciężar właściwy fazy rozproszonej

d₂ - ciężar właściwy emulsji

η - lepkość podłoża maściowego

• z powyższych zależności wynika, że sedymentacja zawiesin i śmietankowanie emulsji jest odwrotnie proporcjonalne do podstawy maściowej

• z obniżeniem lepkości zmniejsza się trwałość tych układów fizyko-chemicznych

• najwyższy stopień rozdrobnienia można uzyskać przez rozpuszczenie ciała czynnego w podstawie maściowej

• wzrost rozpuszczalności substancji czynnej, trudno rozpuszczalnej można uzyskać przez jej solubilizowanie w różnych układach z zastosowaniem promotora sorpcji

• aktualny stan wiedzy pozwala dla większości substancji leczniczych, wchodzących w skład maści, dobrać odpowiedni solubilizator, celem przeprowadzenia jej w jednofazowy koloid micelarny - roztwór rzeczywisty

emulsje kosmetyczne

• Emulsja kosmetyczne, zdefiniowana jako heterogenny układ składa się z dwóch odrębnych, nie mieszających się ze sobą lub mieszających się w ograniczonym zakresie faz ciekłych, z których jedna jest rozproszona w drugiej w postaci bardzo drobnych kropli

• Uproszczony podział emulsji:

• emulsje typu o/w

• emulsje typu w/o

• częściej spotykamy w kosmetyce emulsje z układem typu „emulsja w emulsji”

• woda w oleju w wodzie w/o/w

• olej w wodzie w oleju o/w/o

• układy tego typu mają właściwości ciekłokrystaliczne - są przedmiotem bardzo intensywnych badań

• biorąc jako kryterium typ układu i zawartość fazy tłuszczowej w kosmetyce wyróżniamy (-się) - VI podstawowych rodzajów emulsji:

• kryterium podziału, wskaźnik zawartości fazy rozproszonej, tzw. indeks IPR:

IPR = ^{faza rozproszona (wewnętrzna)} / _{faza ciągła (zewnętrzna)}

- 34 -