4 pkt
1. Wyprowadź różniczkowe równanie równowagi Eulera.
Zmiany punktowe w kierunku x,y,z.:
Zmiany wzdłuż krawędzi:
Zespół zmian:
2.Przedyskutuj ogólne równanie równowagi Eulera dla przypadku równowagi w potencjalnym polu sił masowych oraz podczas braku sił masowych.
Ogólne równanie równowagi Eulera:
Równowaga w potencjalnym polu sił masowych:
Dla dp=0 jest:
co oznacza, (dp=0 , ρ=const) że powierzchnie izobaryczne, są w polu sił masowych powierzchniami stałego potencjału tych sił (ciśnienie wywierane na element powierzchniowy nie należy do jego orientacji).
3.Przedstaw dyskusję ogólnego równania równowagi Eulera dla przypadku równowagi w polu sił ciężkości.
Równowaga w polu sił ciężkości:
Po scałkowaniu dla ρ = const (ciecz nieściśliwa):
Stała całkowania: z = z0 , p = p0 i stąd:
Równanie manometryczne umożliwia znalezienie ciśnienia w dowolnej odległości h od swobodnej powierzchni cieczy:
Ciśnienie na dowolnej głębokości jest sumą:
- ciśnienia gazu, p0
- ćiśnienia hydrostatycznego, ph = ρ*g*h
