Zadanie I.8

Gaz doskonały o temperaturze T₁=25[^oC] uległ zgęszczeniu zmniejszając swoją objętość 6-krotnie przy 8-krotnym wzroście ciśnienia.

Oblicz temperaturę gazu w nowych warunkach.

Dane: Szukane:

T₁ = 25[^oC]
V₁ = V₂ p₂ = 8p₁ T₂ = ?

1. Określenie równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona przed zgęszczeniem.

p₁V₁ = mRT₁

2. Określenie równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona po zgęszczeniu.

p₂V₂ = mRT₂

Podstawiając w miejsce p₂ oraz V₂ dane, otrzymano:

8p₁
V₁ = mRT₂

3. Określenie temperatury gazu po zgęszczeniu.

Dzieląc stronami równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona po i przed zgęszczeniem otrzymano:

Zatem temperatura gazu w nowych warunkach jest rowna:

T₂ =
T₁

4. Obliczenie wartości temperatury gazu doskonałego po zgęszczeniu.

T₂ =
(273,16 + 25) = 397,16 [K]