Wzory 19

WZORY 19: współczynnik determinacji liniowej

Równość wariancyjna odpowiadająca regresji liniowej cechy Y względem cechy X, określona dla obserwacji empirycznych y cechy Y oraz obserwacji empirycznych x cechy X

Dane indywidualne

(dane jednostkowe)

Tablica korelacyjna:

rozkłady punktowe

Tablica korelacyjna:

rozkłady przedziałowe

(xi, yi)

i = 1,..., n

(xi, yj)

i = 1,..., k

j = 1,..., l

0x01 graphic

i = 1,..., k

j = 1,..., l

(1)

(2)

(3)

Równość wariancyjna cechy Y względem cechy X: wzory (19.1)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik determinacji liniowej r2: wzory (19.2)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik korelacji liniowej r: wzory (19.3)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Równość wariancyjna odpowiadająca regresji liniowej cechy X względem cechy Y, określona dla obserwacji empirycznych y cechy Y oraz obserwacji empirycznych x cechy X

Dane indywidualne

(dane jednostkowe)

Tablica korelacyjna:

rozkłady punktowe

Tablica korelacyjna:

rozkłady przedziałowe

(xi, yi)

i = 1,..., n

(xi, yj)

i = 1,..., k

j = 1,..., l

0x01 graphic

i = 1,..., k

j = 1,..., l

(1)

(2)

(3)

Równość wariancyjna cechy X względem cechy Y: wzory (19.4)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik determinacji liniowej r2: wzory (19.5)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik korelacji liniowej r: wzory (19.6)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Źródło: Zestawienie własne na podstawie podręczników: J. Jóźwiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 1998 oraz P. Kuszewski, J. Podgórski: Statystyka, wzory i tablice, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 1998.