Zadanie. 1. Poniższa tabela zawiera dane dotyczące liczby małżeństw na 1000 ludności w latach 1990 - 1999.

Lata	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Małżeństwa na 1000 ludności	6,7	6,1	5,7	5,4	5,4	5,4	5,3	5,3	5,4	5,7

1. Oszacuj i zinterpretuj parametry logarytmicznej i hiperbolicznej funkcji trendu.

2. Oceń dopasowanie oszacowanej funkcji trendu do danych rzeczywistych.

3. Wyznacz prognozy liczby zawieranych małżeństw na lata 2000 i 2001.

4. Sprawdź dopuszczalność prognoz punktowych miernikami ex ante.

5. Wyznacz prognozy przedziałowe na lata 2000 i 2001 z wiarygodnością 95%.

TREND LOGARYTMICZNY

Postacie macierzy:

Oszacowana funkcja trendu ma postać:

Prognoza punktowa:

Mierniki ex ante

• Ocena ex ante średniego błędu predykcji na okres
  :

gdzie:

• Ocena ex ante względnego błędu predykcji:

Prognoza przedziałowa:

Przedział predykcji na okres lub moment
buduje się symetrycznie wokół prognozy punktowej
:

.

TREND HIPERBOLICZNY

Postacie macierzy:

Oszacowana funkcja trendu ma postać:

Prognoza punktowa:

Mierniki ex ante

• Ocena ex ante średniego błędu predykcji na okres
  :

gdzie:

• Ocena ex ante względnego błędu predykcji:

Prognoza przedziałowa:

Przedział predykcji na okres lub moment
buduje się symetrycznie wokół prognozy punktowej
:

.