Pomiar stałej dielektrycznej skał.

Podstawy fizyczne:

Jedną z wielu fizycznych własności wykorzystywanych w warunkach laboratoryjnych do analizy próbek skał jest stała dielektryczna ε . Własność ta jest miarą podatności badanej próbki na polaryzację zewnętrznym polem elektrycznym kształtującą wewnętrzną strukturę elektryczną w postaci dipoli, czyli przesuniętych względem siebie ładunków dodatnich i ujemnych. Zjawisko polaryzacji można sobie wyobrazić jako działanie łańcuchów dipolowych formowanych pod wpływem przyłożonego pola wewnętrznego o natężeniu Ez. Przesunięcia ładunków powodują indukowanie się na przeciwległych powierzchniach próbki ładunków powierzchniowych przeciwnego znaku o potencjale U.

U= E_w * l

gdzie:

E_w - średnie przestrzenne natężenie pola elektrycznego wewnątrz próbki

l - uśredniona odległość ładunków powierzchniowych

Analizując makroskopowo zachowanie się próbki dielektrycznej w zewnętrznym polu elektrycznym Ez jako elementu biernego, tzn. nie wnoszącego wkładu w natężenie pola, należy założyć niezmienność wartości potencjału ładunków powierzchniowych U, czyli natężenia pola zewnętrznego Ez związanego z polem wewnętrznym Ew relacją

E_z = ε * E_w

gdzie:

ε-współczynnik proporcjonalności będący miarą podatności badanej próbki na polaryzację, zwany stałą dielektryczną

Stała dielektryczna jest jedną z wielu fizycznych własności którą to wykorzystuje się do badania próbek w zewnętrznym polu elektrycznym, kształtującą wewnętrzną strukturę elektryczną w postaci dipoli.

Przenikalność dielektryczną próżni wynosi:

ε₀ - 8,854 * 10^-12 [-]

Stałą dielektryczną ε określamy z przyrostu pojemności wzorem:

gdzie: Δc- różnica pojemności kondensatora zawierającego między okładkami badanej próbki c_d i pojemności kondensatora pustego c_o Δc= c_d- c_o

l- odległość między elektrodami kondensatora

s- powierzchnia próbki

Elektryczne i elektromagnetyczne własności skał zależy od :

• składu chemicznego oraz mineralnego skały

• składu nasycających je faz ciekłych

• częstotliwości pola polaryzującego

• temperatury badanej próbki

• kształtu i orientacji cząstek elektrycznych

• gęstości

Przeprowadzenie ćwiczenia:

Badaną próbkę umieszczamy w uchwycie pomiarowym tworzącym kondensator, którego okładki połączymy kablem do zacisków pomiarowych. Po zmierzeniu pojemności kondensatora z badaną próbką dla czterech częstotliwości identycznie obliczenia wykonujemy dla kondensatora pustego (bez badanej próbki).

Stałe dielektryczne obliczamy ze wzoru:

zaś błąd pomiaru stałej dielektrycznej liczymy wykorzystując prawo przenoszenia błędów:

gdzie:

δl = 0,01[cm]

δs = 0,01[cm²]

δc= 2 [pF}

Wyniki dla próbki 11:

Pomiar pojemności w [pF] przy częstotliwości [Hz]
	10 kHz	100 kHz	1 MHz	10 MHz
Przyrost pojemności ΔC [pF]	22	15	13	11
ε [-]	1,872	1,046	1,0021	8,092*10^-5
δε	2,8*10-6

Wyniki dla próbki 30A

Pomiar pojemności w [pF] przy częstotliwości [Hz]
	10 kHz	100 kHz	1 MHz	10 MHz
Przyrost pojemności ΔC [pF]	134	64	28	13
ε [-]b
δε