MODEL MULRIPLIKATYWNY WZORY

Postać modelu:

- wartość szeregu czasowego w okresie (momencie)
, przy czym
czyli wartość w l - tym cyklu j-tej fazy, N - liczba cykli, m - liczba faz w cyklu.

f - funkcja trendu opisująca tendencję rozwojową,

w_j - wskaźnik sezonowości dla j-tej fazy cyklu,

składnik losowy.

Etapy specyfikacji modelu i wyznaczania prognoz:

ETAP 1 Wyodrębnienie trendu (oszacowanie parametrów odpowiedniej funkcji trendu)

ETAP 2 Eliminacja trendu:

, (iloraz pomiędzy wartościami rzeczywistymi oraz trendem)

ETAP 3 Wyznaczenie surowych wskaźników sezonowych

ETAP 4 Wyznaczenie oczyszczonych bezwzględnych wahań sezonowych

, gdzie

Własność:
(tzn. suma oczyszczonych wskaźników sezonowych równa się liczbie faz w cyklu tj. np. dla danych kwartalnych 4, dla miesięcznych 12 itd.)

INTERPRETACJA:
informuje o ile procent wartość zmiennej Y w j-tej fazie cyklu jest większa (wtedy w_j jest większe od 1) lub mniejsza (
) przeciętnie od wartości wyznaczonych przy pomocy funkcji trendu.

(np. W czerwcu w latach 1998-2005 liczba zwolnień lekarskich wystawianych przez przychodnie dla studnetów była przeciętnie wyższa o 97 procent od wartości wyznaczonej przy pomocy funkcji trendu (ew. od średniej miesięcznej))

ETAP 5. Wyznaczenie prognoz punktowych

(tzn. ekstrapolujemy funkcję trendu i mnożymy przez odpowiednią wartość wskaźnika sezonowego)

OCENA TRAFNOŚCI PROGNOZ

Mierniki ex post dokładności predykcji

(Obciążenie prognoz) Średni poziom błędu predykcji ex post:

m liczba jednostek czasu w okresie empirycznej weryfikacji prognoz

I_ep - okres empirycznej weryfikacji prognoz (okres - w którym porównujemy otrzymane prognozy z wartościami rzeczywistymi)

Interpretacja: wartość ta informuje i ile jednostek prognozy były przeciętnie większe (prognozy przeszacowane) lub mniejsze (prognozy niedoszacowane) od wartości rzeczywistych.

Średni względny poziom błędu predykcji ex post:

Interpretacja: mówi jaki procent średniej wartości zmiennej w okresie empirycznej weryfikacji prognoz stanowił średni poziom błędów ex post.

Średni błąd predykcji ex post :

Interpretacja: informuje i ile jednostek wartości prognoz różniły się przeciętnie od wartości rzeczywistych w okresie empirycznej weryfikacji prognoz

Względny błąd predykcji ex post :

Interpretacja: mówi jaki procent średniej wartości zmiennej w okresie empirycznej weryfikacji prognoz stanowił średni błąd predykcji ex post.