Program ćwiczenia :

1. Zapoznanie się z budową oscyloskopu.

2. Pomiar amplitudy.

3. Pomiar częstotliwości i okresu przebiegu sinusoidalnego.

4. Pomiar funkcji metodą krzywych Lissajous.

Ad.1.

Schemat ideowy oscyloskopu

1.1. Lampa oscyloskopowa składa się z następujących podstawowych części :
- działa elektronowego, które emituje i skupia elektrony w cienką wiązkę,
- systemu odchylającego strumień elektronów,
- ekranu oscyloskopu pokrytego luminoforem.

1.2. Aby zapewnić normalną pracę lampy oscyloskopowej oraz pełne wykorzystanie ekranu przy bardzo szerokim zakresie możliwych wartości sygnałów napięciowych, oscyloskop wyposażony jest :

- dla sygnałów o małej wartości we wzmacniacz toru odchylenia pionowego,

- dla sygnałów o dużej wartości w dzielnik napięcia (tłumiki)

1.3. Podstawowym zadaniem wzmacniacza odchylania poziomego jest symetryczne sterowanie płytek X wzmocnionym sygnałem piłowym (podstawy czasu)

1.4. Aby powstający na ekranie przebieg czasowy badanego sygnału okresowego pozostawał nieruchomy, konieczne są w oscyloskopie układy synchronizacji. Obraz pozostaje nieruchomy tylko wówczas, gdy okres napięcia generatora piłowego jest wielokrotnością okresu sygnału obserwowanego.

Synchronizacja może być :

- zewnętrzna, wówczas do oscyloskopu doprowadza się sygnał współokresowy z badanym sygnałem, który określa moment startu generatora napięcia piłowego,

- wewnętrzna, gdy sygnał synchronizujący generator wytworzony jest wewnątrz oscyloskopu.

Ad.2.

D_x - czułość wzmacniacza y, [V/dz]

y - zmierzona wysokość obrazu [dz]

w czasie pomiaru zmierzono y=1.5 dz dla D_x =5 V/dz
Amplitudę badanego przebiegu obliczamy ze wzoru:

U_max=y* D_x=1.5*5=7.5 V

w czasie pomiaru generator przebiegu okresowego ustawiony był na wartości U_max U_max =10 V

Ad.3.

S_x - stała generatora podstawy czasu [s/dz]

x - ilość działek

w czasie pomiaru zmierzono x=3.6 dz dla S_x =0.5 ms/dz
Okres T obliczamy ze wzoru:

T=x* S_x=3,6*0.5=1.8 ms

Częstotliwość f obliczamy ze wzoru

f=T^-1=555 Hz

w czasie pomiaru generator przebiegu okresowego ustawiony był na wartości f=660 Hz

Ad.4.

a) pomiar przesunięć fazowych

Jeżeli do wejścia X doprowadzi się napięcie

u₁(t)=U_mxsinωt

a wejścia Y napięcie

u₂(t)=U_mysin(ωt±ϕ)

to po odpowiednim wzmocnieniu sygnał podany na oś x wynosi

x=D_xU_mxsinωt=X_maxsinωt

a na oś y

y=D_yU_mysin(ωt±ϕ)=Y_maxsin(ωt±ϕ)

obydwa sygnały posiadają tę samą częstotliwość, różnią się natomiast fazą. Na ekranie otrzymuje się krzywą opisaną równaniem

W ogólnym przypadku jest to równanie elipsy (rys. 1) nachylonej do układu współrzędnych pod kątem zależnym od parametru ϕ.

Jeżeli x=0, wówczas równanie przyjmuje postać

y(0)= Y_maxsinϕ

a stąd

Rozważmy przypadek ϕ=0⁰

wówczas

i równanie elipsy staje się równaniem prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych.

b) pomiar częstotliwości

Na wejście X oscyloskopu podaje się sygnał wzorcowy f_w, na wejście Y sygnał badany f_x. Poprzez regulację częstotliwości wzorcowej na ekranie otrzymuje się nieruchomy obraz. Kształt obrazu zależy od stosunku częstotliwości i przesunięcia fazowego między doprowadzonymi sygnałami.

Stosunek częstotliwości oblicza się ze stosunku liczby przecięć nieruchomego obrazu na ekranie z linią poziomą w kierunku osi x (nie przechodzącą przez węzły) N_x, do liczby przecięć w kierunku osi y N_y.

Przykładowo na rysunku 2 przedstawiono figurę Lissajous dla stosunku częstotliwości f_x=2f_w i przy kącie przesunięcia pomiędzy tymi przebiegami równym zero.

Ad.5. Uwagi i wnioski

W punkcie 4 nie udało się przeprowadzić pomiarów stosunku częstotliwości i przesunięcia fazowego ponieważ nie uzyskano stałego obrazu. Wynikało to z niestobilności przebiegów otrzymywanych z generatorów oraz niemożności synchronizacji faz obu przebiegów.