Pomiar przewodnoci cieplnej izolatorów.

Celem wiczenia jest:

a) zapoznanie si z metod pomiaru wspóczynnika przewodnoci cieplnej izolatorów

b) nabycie umiejtnoci obsugiwania ultratermostatu

c) dokonanie pomiaru wspóczynnika przewodnoci cieplnej izolatora

Wstp teoretyczny:

Jeeli przeciwlege cianki pyty o powierzchni przekroju S i gruboci d1 maj odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>T2),to nastpuje przepyw ciepa w kierunku powierzchni o niszej temperaturze. Ilo ciepa przepywajcego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi si wzorem

0x01 graphic

gdzie:

k-wspóczynnik przewodnoci cieplnej, oznacza ilo ciepa przechodzcego w jednostce czasu przez jednostk powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (rónica temperatury 1K przypada na jednostk gruboci).

Róne ciaa maj róne wartoci przewodnoci cieplnej. Ciaa o maej wartoci wspóczynnika

k- 10-1-102 (J/msk) nazywaj si izolatorami.

Zakadajc, e ilo wypromieniowanego ciepa jest proporcjonalna do powierzchni,

mona wyrazi ilo ciepa wypromieniowanego przez jednostk powierzchni w jednostce czasu jako:

0x01 graphic

gdzie:

r - promie mosinej pytki

d - grubo mosinej pytki

Po ustaleniu si temperatur dwóch pyt w zestawie dowiadczalnym ilo ciepa przewodzona przez badan pytk jest równa iloci ciepa wypromieniowanego przez boczn i doln powierzchni mosinej pyty:

0x01 graphic

gdzie:

m - masa odbiornika

c - ciepo waciwe odbiornika

d - grubo odbiornika

r - promie odbiornika

d1,r1 - grubo i promie badanej pyty

n = T/t - szybko stygnicia

T1 - T2 = Tr - rónica temperatur stanu równowagi

Przebieg pomiarów:

- Naleao pooy badan pytk na mosinej pycie, nastpnie na badanej pytce izolatora umieci puszk z gliceryn -zbiornik ciepa. Ogrza ukad do chwili osignicia stanu równowagi, tj. do ustalenia wartoci T1-T2. Wyj pytk izolatora i doprowadzi do ogrzania dolnej pyty o 3°C powyej stanu równowagi. Nastpnie zdj puszk z gliceryn i wczy stoper. Co 5s odczytywa wartoci, a dolna pytka osignie temperatur o 4° mniejsz od stanu równowagi.

Wartoci wielkoci gabarytowych:

pytka nr 5 - bakelitowa

GRUBO

REDNICA

Lp.

d1 [mm]

Lp.

Sr [mm]

1

3,00

1

149,74

2

3,01

2

149,76

3

3,02

3

149,72

dsr = 3,01 + 0,01

Ssr = 149,74 + 0,02

r1 = Ssr/2 r1 = 74,84 + 0,04 [mm]

pytka nr 9 - drewniana

GRUBO

REDNICA

Lp.

d1 [mm]

Lp.

Sr [mm]

1

4,20

1

150,14

2

4,19

2

150,16

3

4,21

3

150,12

dsr = 4,20 + 0,01

Ssr = 150,14 + 0,02

r1 = Ssr/2 r1 = 75,07 + 0,04 [mm]

pytka P2 - mosina

GRUBO

REDNICA

Lp.

d1 [mm]

Lp.

Sr [mm]

1

11,90

1

150,10

2

11,91

2

150,12

3

11,89

3

150,08

dsr = 11,90 + 0,01

Ssr = 150,10 + 0,02

r1 = Ssr/2 r1 = 75,05 + 0,04 [mm]

1. Obliczamy wspóczynnik przewodnoci cieplnej dla pytki bakelitowej.

- odczytuj najpierw temperatur rónicow Tr - po ogrzaniu pytki bakelitowej

Tr - 7,0 + 0,2 [K]

- po ogrzaniu pytki P2 o 3° odczytuj szybko stygnicia w przedziale Tsr + 3° < Tsr < Tsr + 4°


Lp. odczyt

co 5 [s]

K

+ 0,2

0

4,0

5

4,1

10

4,2

15

4,3

20

4,5

25

4,6

30

4,7

35

4,9

40

5,0

45

5,2

50

5,4

55

5,5

60

5,7

65

5,9

70

6,1

75

6,3

80

6,4

85

6,5

90

6,7

95

6,9

100

7,0

105

7,3

110

7,4

115

7,5

120

7,6

125

7,8

130

7,9

135

8,0

140

8,2

145

8,4

150

8,6

155

8,8

160

8,9

165

9,1

170

9,2

175

9,3

180

9,4

185

9,5

190

9,6

195

9,7

200

9,9

205

10,0

210

10,2

215

10,3

220

10,5

225

10,6

230

10,7

235

10,8

240

11,0


- sporzdzam wykres zalenoci T=f(t)

0x01 graphic

- z wykresu mog okreli szybko stygnicia n = DTr/Dt

Tr = 7,0 ± 0,2 [K]

t = 100,0 ± 0,2 [s]

DT = 0,1 [K]

Dt = 5 [s]

n = DTr/Dt = 0,14 / 5 = 0,03 ± 0,01 [K/s]

- obliczam wspóczynnik przewodnictwa cieplnego k:

korzystam ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

m - masa odbiornika (pytki mosinej) - 1,699 ± 0,001 [kg]

c - ciepo waciwe odbiornika - 375 ± 40 [J/kg*K]

d - grubo odbiornika - 1,19*10-2 ± 0,01*10-2 [m]

r - promie odbiornika - 75,05*10-3 ± 0,04*10-3 [m]

d1 - grubo badanej pyty - 3,01*10-3 ± 0,01*10-3 [m]

r1 - promie badanej pyty - 74,84*10-3 ± 0,04*10-3 [m]

T1 - T2 = Tr - rónica temp. stanu równowagi - 7,0 ± 0,2 [K]

n = T/t - szybko stygnicia - 0,03 ± 0,01 [K/s]

k = 2,4*10-1 [J/msK] = 0,25 [J/msK]

2. Obliczam wspóczynnik przewodnoci cieplnej dla pytki drewnianej.

- odczytuj temperatur rónicow Tr - po ogrzaniu pytki drewnianej

Tr - 15,5 ± 0,2 [K]

- po ogrzaniu pytki P2 o 3° odczytuj szybko stygnicia w przedziale Tsr ± 3° < Tsr < Tsr ± 4°


Lp. odczyt

co 5 [s]

K

+ 0,2

0

12,5

5

12,6

10

12,8

15

13,0

20

13,2

25

13,4

30

13,5

35

13,6

40

13,9

45

14,0

50

14,1

55

14,2

60

14,4

65

14,5

70

14,7

75

14,8

80

14,9

85

15,0

90

15,2

95

15,3

100

15,4

105

15,6

110

15,7

115

15,8

120

16,0

125

16,2

130

16,3

135

16,4

140

16,5

145

16,7

150

16,8

155

16,9

160

17,0

165

17,1

170

17,3

175

17,4

180

17,5

185

17,7

190

17,8

195

18,0

200

18,1

205

18,2

210

18,3

215

18,5

220

18,7

225

18,9

230

19,1

235

19,3

240

19,5


- sporzdzam wykres zalenoci T=f(t)

0x01 graphic
- z wykresu mog okreli szybko stygnicia n = DTr/Dt

Tr = 15,5 ± 0,2 [K]

t = 102,5 ± 0,2 [s]

DT = 0,2 [K]

Dt = 5 [s]

n = DTr/Dt = 0,15 / 5 = 0,03 ± 0,01 [K/s]

- obliczam wspóczynnik przewodnictwa cieplnego k:

korzystam ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

m - masa odbiornika (pytki mosinej) - 1,699 ± 0,001 [kg]

c - ciepo waciwe odbiornika - 375 ± 40 [J/kg*K]

d - grubo odbiornika - 1,19*10-2 ± 0,01*10-2 [m]

r - promie odbiornika - 75,05*10-3 ± 0,04*10-3 [m]

d1 - grubo badanej pyty - 4,2*10-3 ± 0,01*10-3 [m]

r1 - promie badanej pyty - 75,07*10-3 ± 0,04*10-3 [m]

T1 - T2 = Tr - rónica temp. stanu równowagi - 15,5 ± 0,2 [K]

n = T/t - szybko stygnicia - 0,03 ± 0,1 [K/s]

k = 1,66*10-1 [J/msK] = 0,17 [J/msK]

- Obliczam bd bezwzgldny Dk i bd wzgldby Dk/k * 100%

bdy obliczam metod pochodnej logarytmicznej

0x01 graphic

potrzebne wartoci pobieram z danych na obliczanie wspóczynnika k:

- dla pytki bakelitowej

Dk = 0.12 » 0,1

Dk/k = 48%

- dla pytki drewnianej

Dk = 0,12 » 0,1

Dk/k = 48%

Wnioski:

Po obliczeniu wspóczynników przewodnoci dla pytki bakelitowej i drewnianej mog stwierdzi, e oba wyniki zaliczaj te materiay do izolatorów, gdy mieszcz si w przedziale 10-1 - 102 (J/msK). Wspóczynnik przewodnictwa cieplnego pytki drewnianej (0,17 [J/msK]), jest nieznacznie mniejszy od wspóczynnika przewodnictwa cieplnego pytki bakelitowej (0,25 [J/msk]), co wiadczy o mniejszej przewodnoci, czyli bakelit jest gorszym izolatorem. Otrzymane wyniki, naraone s jednak na moliwo wystpienia duego bdu, który moe wywoa maa dokadno przyrzdów pomiarowych - przetwornika - oraz maa dokadno w odczycie temperatury (odczyt co pi sekund). Problem ten mona rozwiza poprzez zautomatyzowanie odczytów temperatury. Odczytanie temperatury rónicowej byo do trudne i mogo spowodowa duy bd, gdy wymagao to dugiego oczekiwania, na ustalenie si tej wartoci, ukazywanej przez miernik. Na bd wpywaj dodatkowe wypromieniowania ciepa z brzegów badanej pytki.

Wykres ukazujcy szybko stygnicia pytek jest w przyblieniu wykresem liniowym, co oznacza jednakow szybko oddawania temperatury. Otrzymane wartoci s takie same.

Bdy policzone metod róniczki logarytmicznej s do due, bd wzgldny wynosi prawie 50%.Ukazuje on, i wymagania w dokadnoci pomiarów jakie stawia powysze wiczenie s due i maj istotny wpyw na ostateczne wyniki.