Zadanie 8.

Jak pisałam w badaniu funkcji:

Zmiana granic całek oznaczonych.

Przykład z wykładu:

Metoda 1.

Metoda 2. Obliczamy najpierw całkę nieoznaczoną (podstawienie itp.) następnie z wynik przepisujemy i obliczamy z normalnymi granicami (tu 1 i 3).

1. Rozwiązanie:

Korzystam z całkowania przez części, co zapisuje się wzorem:

Wyliczam całkę:

Odpowiedź: Całka wynosi

b)

Zastosuję tutaj całkowanie przez podstawienie, analogicznie do przykładu z wykładu, z tym, że najpierw zastosuję metodę 2 - powrotu do pierwszej postaci.

Odpowiedź: Całka wynosi 0.

c)

Odpowiedź: Całka wynosi
.