Kolokwium MATEMATYKA 31.I.2013

1) Oblicz:

a) ∫ 2x*arctgx dx

b) ∫ x*ln(1+
) dx

2) Oblicz:

a) ∫

b) ∫
(opcjonalnie: zastosuj podstawienie
)

3) Oblicz: ∫

4) Wyznacz pole zbioru ograniczonego liniami opisanymi następującymi liniami: y=0, x=0, x=3, y=│x^{2 -} 3│

5) Wyznacz wszystkie pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji f(x,y) =
, a następnie oblicz ile wynosi: