1. Obliczyć długość łuku krzywej o równaniu:
   .

2. Sformułować tw. Lagrange'a o wartości średniej rachunku różniczkowego.

3. Obliczyć całkę:
   

4. Wyznaczyć
   takie, dla których układ równań ma rozwiązanie niezerowe :
   

5. Sformułować kryterium porównawcze dla szeregów liczbowych.

6. Wyznaczyć równanie powierzchni obrotowej powstałej przez obrót krzywej K:
   dookoła prostej L:
   .

7. Wyznaczyć punkt symetryczny do punktu A(1,2,-2) względem prostej L:
   .

8. Obliczyć y`(x) oraz y``(x), jeżeli
   

9. Obliczyć:
   

10. Definicja iloczynu wektorowego w R³.

1. Rozwiązać układ równań w zależności od parametru
   :
   

2. Zbadać zbieżność szeregów: a)
   b)
   

3. Wyznaczyć ekstrema funkcji f, jeżeli:
   .

4. Obliczyć objętość bryły powstałej z obrotu dookoła osi OX krzywej: