RUCH- zetor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA


Wydział MT

Kierunek MiBM

Temat : Analiza ruchu obrotowego ciała sztywnego.

Sekcja

  1. Mazur Tomasz

2.Starzyk Wojciech

3. Szubielski Tomasz

  1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zastosowanie tzw. wahadła krzyżowego Oberbecka do badania ruchu obrotowego bryły sztywnej.

  1. Podstawy teoretyczne

Wahadło krzyżowe Oberbecka modelowane jest jako ciało sztywne składające się z układu dwóch stosunkowo cienkich, sztywnych prętów wzajemnie prostopadłych, mogących obracać się wokół osi symetrii przechodzącej przez jego środek masy, wokół osi prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez te pręty.

Na pręty nałożone są symetrycznie względem osi obrotu cztery walce metalowe o równych masach, które można zamocowywać w różnych odległościach od osi obrotu (pozwala to zmieniać moment bezwładności wahadła). Z osią przyrządu połączone są dwa współosiowe krążki o różnych promieniach, na które można nawijać nić obciążoną na drugim końcu odważnikami o różnych masach (umożliwia to zmianę momentu siły wymuszającej ruch).

Dynamiczne równanie ruchu obrotowego zapisać można w postaci :

Iε = M - MT

gdzie :

M - moment siły powodującej obrót

MT - całkowity moment sił tarcia

ε - przyspieszenie kątowe bryły

I - moment bezwładności względem osi obrotu.

0x08 graphic
Przyspieszenie kątowe poruszającej się bryły określone poprzez przyspieszenie liniowe przedstawia się następująco :

Przyjmując założenie, że dla przyjętych cech geometrycznych w warunkach eksperymentu :

0x08 graphic

0x08 graphic
Ostatecznie więc :

0x08 graphic
Moment bezwładności wahadła Oberbecka I można wyrazić w następujący sposób :

gdzie :

mw - masa każdego z czterech walców nałożonych na pręty wahadła

R - odległość środków tych walców od osi obrotu

Io - moment bezwładności przyrządu bez walców (z uwzględnieniem krążka).

Wartość Io możemy wyznaczyć doświadczalnie badając zależność ε = ε(mgr) dla wahadła bez mas mI .Za pomocą wahadła Oberbecka sprawdzić można także, jak zmienia się przyspieszenie kątowe ε w zależności od zmian momentu bezwładności I, gdy moment siły powodującej obrót ma wartość stałą.

Iε = M = mgr - MT

0x08 graphic
Dla ustalonego M = const zmieniamy położenia walców na prętach wahadła (różne R) i mierzymy odpowiednie przyspieszenie kątowe :

0x08 graphic
Ostatecznie (w granicach błędu pomiarów), otrzymuje się, że :

  1. Tabele i wyniki pomiarów

0x08 graphic
A. Sprawdzenie zależności

R [m]

h [m]

r [m]

m [kg]

t [s]

mgr

I

0,105

0,43

0,0225

0,097

5,451

0,0214

0,011

0,105

0,43

0,0225

0,14

4,385

0,0309

0,015

0,105

0,43

0,0225

0,184

4,365

0,0406

0,018

0,105

0,43

0,045

0,097

2,865

0,0428

0,011

0,105

0,43

0,045

0,14

2,285

0,0618

0,015

0,105

0,43

0,045

0,184

2,105

0,0812

0,018

  1. Wyznaczenie Io

R [m]

h [m]

t [s]

r [m]

m[kg]

mgr

Io

0,105

0,43

8,35

0,0225

0,053

0,0117

0,0085

0,105

0,43

8,068

0,0225

0,053

0,0117

0,105

0,43

8,118

0,0225

0,053

0,0117

0,105

0,43

3,882

0,045

0,053

0,0234

0,105

0,43

3,93

0,045

0,053

0,0234

0,105

0,43

3,856

0,045

0,053

0,0234

  1. Sprawdzenie zależności I1ε1 = I2ε2 = ... = Inεn =(mgr - MT)

Wartość momentu MT odczytana z wykresu wynosi:

MT = 0,018 Nm

Lp.

M[Nm]

I[kg m2]

[rad/s2]

I[Nm]

1.

0,0052

0,011

0,4872

0,005699

2.

0,0169

0,015

0,4573

0,0107

3.

0,0149

0,018

0,8618

0,018451

4.

0,0244

0,011

1,2973

0,040089

5.

0,0341

0,015

1,7274

0,070157

  1. Wnioski i spostrzeżenia

Zależność I1ε1 = I2ε2 = ... = Inεn = M została spełniona (przy wynikach z naszego ćwiczenia). Nie obeszło się bez błędów pomiarowych. Są one wynikiem pewnych niedokładności, które zawsze występują przy doświadczalnym przebiegu ćwiczenia. Poza tym, można tu mówić o niedokładności podczas rysowania wykresu i uwzględnianiu przy obliczeniach wielkości na jego podstawie.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
RUCH-Obrot2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
RUCH-Obrot, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
RUCH- apar, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH-Obrot Tynoszek, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
ruch prostol, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
!!!zachowanie pedu kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
żyroskop żabik, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
ruch prostoliniowy Szarzec, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
Doświadczalne wyznaczenie sił w prętach karatownicy płaskiej, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, L
wah skrętne2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
żyroskop szubiel2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
wah skrętne pietraczyk, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ZDERZENIA, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
!!!zachowanie pedu 1007, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
rozne z kleina eka, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ZDERZENIA kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!

więcej podobnych podstron