WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE - ĆWICZENIA.

Ćwiczenia z dnia 27.10.2013 r.

Zad.1

Prawdopodobieństwo urodzenia się chłopca jest równe 0,512. W pewnym szpitalu miesięcznie urodziło się 1000 dzieci. Jakie jest prawdopodobieństwo że liczba urodzonych chłopców:

1. będzie większa od 550,

2. przekroczy liczbę urodzonych dziewczynek,

3. będzie większa niż 450 i mniejsza niż 500.

X - urodzenie się chłopca

p = 0,512 , q = 0,488 , n = 1000

~ N (1000 ∙0,512) ~

X~N (512; 15,81)

2,4

-0,76

-3,92 -3 -0,76 0,76 3

Zad.2

Prawdopodobieństwo zdania egzaminu z matematyki wynosi 30%. Jakie będzie prawdopodobieństwo że na 100 zdających osób, egzamin zda więcej niż połowa z nich.

p = 0,3 , q = 0,7 , n = 100

~ N(100; 0,3) ~

Zad.3

Z magazynu wybieramy losowo 100 worków. Średnia waga worka = 50 kg a odchylenie standardowe wagi = 4 kg. Jakie będzie prawdopodobieństwo, że:

1. Łączna waga worków nie przekroczy 4,8 tony

2. Średnia waga worków będzie nie większa niż 49 kilo

n = 100

X_n - waga worka

Zad.4

W firmie Telimena zbadano 500 płaszczy spośród nowo wyprodukowanych partii i otrzymano następujący rozkład liczby usterek. Wyznaczyć na poziomie ufności 0,95 przedział ufności dla przeciętnej liczby usterek.

0	70	0	-2	4	280
1	160	160	-1	1	160
2	100	200	0	0	0
3	80	240	1	1	80
4	50	200	2	4	200
5	40	200	3	9	360
∑	500	1000	X	X	1080

Zad.5

Miesięczne wydatki na książki i gazety studentów pewnej uczelni, można uznać za cechę o rozkładzie normalnym z odchyleniem standardowym = 5 zł. Na podstawie 10 elementowej próby otrzymano średnią wydatków wynoszącą 25 zł. Na poziomie ufności 0,90 wyznaczyć przedział ufności dla średniej wydatków na książki i gazety studentów.

X - zmienna losowa na wydatki książek i gazet studentów

Zad.6

Miesięczne wydatki na książki i gazety studentów pewnej uczelni, można uznać za cechę o rozkładzie normalnym z odchyleniem standardowym = 5 zł. Na podstawie 10 elementowej próby otrzymano średnią wydatków wynoszącą 25 zł. Poziom ufności - 0,90. Jak będzie wyglądał przedział ufności jeśli
będzie nie znane a odchylenie policzone na podstawie próby wyniesie 5 zł.