Rozwiązać podaną belkę prostą (wykresy M Q N )

10 kN/m

30kNm

20kN 20kN

3 1 1 1 2 2

Po obliczeniu reakcji:

10 kN/m

30kNm

8,33kN 8,33kN

8,33kN 20kN 20kN 16,67kN 8,33kN

3 1 1 1 2 2

Dla x ∈ (0 ; 10) : N(x)=-8,333kN

Przedział x ∈ (0 ; 3) :

Q(x)=8,333-10x , Q(3_-)=-21,667 , Q(x)=0 => x=0,833m

M(x)=8,333x-10x(x/2) , M(3)=-20 , M(0,833)=3,4722 ekstremum

M(x)=0 => x=1,667m

Przedział x ∈ (3 ; 4) :

Q(x)=8,333-10x+20 , Q(3₊)=-1,667 , Q(4)=-11,67

Q(x)=0 => x=2,833m ∉ (3,4) nie ma ekstremum

M(x)=8,333x-10x(x/2)+20(x-3) , M(4)=-26,667

Przedział x ∈ (4 ; 5) :

Q(x)=8,333-10*4+20=-11,67

M(x)=8,333x-10*4(x-2)+20(x-3) , M(5)=-38,333

Przedział x ∈ (8 ; 10) :

Q(x)=-8,333

M(x)=8,333(10-x) , M(8)=16,667

Przedział x ∈ (6 ; 8) :

Q(x)=-8,333+16,667=8,333

M(x)=8,333(10-x)-16,667(8-x) , M(6₊)=0

Przedział x ∈ (5 ; 6) :

Q(x)=-8,333+16,667=8,333

M(x)=8,333(10-x)-16,667(8-x)-30 , M(6_-)=-30 , M(5)=-38,333

10 kN/m

30kNm

8,33kN 8,33kN

8,33kN 20kN 20kN 16,67kN 8,33kN

3 1 1 1 2 2

Wykres sił podłużnych (normalnych) N :

N [kN]

8,33

Wykres sił poprzecznych Q :

8,33 8,33

1,67

Q [kN]

8,33

0,833m 11,67

21,67

Wykres momentów zginających M :

38,33

26,67 30

20

3,47 M [kNm]

16,67