Jądro atomowe- zabudowane z dwóch podobnych czastek

n- neutron q_n=0 m_n=1,667*10^-27

p - proton q_p=1,667*10^-19C m_p=1,667*10^-27

liczba protonow w jadrze = liczbie elektronow na orbitach bo atom jest czastka obojetna

Z- liczba porzadkowa- okresla liczbe elektronow (protonow w jadrze)

A- liczba masowa - okresla liczbe nukleonow (protony+ neutrony)

_Z^AX liczba neutronow= A- Z

izotopy- taka sama liczba Z, a rozna liczba A (jednego pierwiastka)

masa jadra atomowego- ∆m= zm_p+(A-Z)m_n-m_j defekt masy

przykładowy model jadra atomowego

-czesciowo oparty o model Bobra

-elektrony na poszczególnych poziomach- może być 2n² elektronow

liczby magiczne 2,8,20,28,50,82,126,152

N- liczba neutronow Z- liczba protonow

przyjmując ktoras z tych liczb, atomy maja szczególne właściwości

Cyna - ma az 10 trwalych izotopow. Zamknięte powloki które sa analogiczne do orbit elektronowych. Można powiedziec ze na nich tworzymy studnie potencjalu.
jeżeli mamy doczynienia z takim jadrem to ono chętnie zmienia się na parzysto- parzyste.

p- n+e+v

n-p+e+v jeżeli to nastepuje to mamy promieniowanie

Defekt masy jadra atomowego - po wprowadzeniu w pole magnetyczne F_L=qVB=mV²/R R=(mV)/(qB) - promien toru.

promien wykrzywienia toru zalezy od masy badanej czastki.

Wykryto ze dany pierwiastek posiada różne izotopy. Stwierdzono ze jest pewien defekt masy

Zaczęto sprawdzac czy jest to energia wiaznia.

Ew.poj.nukleonu- praca potrzebna do usunięcia nukleonu z jądra bez nadania mu energii kinetycznej

Ew.jądra atomowego- praca potrzebna do rozdzielenia jądra na poszczególne nukleony bez nadania im energii kinetycznej.

Ew.poj. nukleonu w jądrze:

Ew-zależy od liczby porządkowej

-nie ma jednolitej f.matemat. opisującej te zależność

- dla lekkich jąder A<=60 energia stopniowo wzrasta, gdy A>60 zaczyna stopniowo maleć.

Jak jadro powstaje??

-siły jądrowe są specyficznymi siłami, charaktrezuja się niezależnością od ładunku,,sa jednakowe pomiedzy dwom protonami, neutronami lub protonem a neutronem..Siły sa takie same wiec nie sa to siły elektromagnetyczne., Sa to siły przyciągające, sa one wysycane-każdy nukleon oddziaływuje tylko z najbliższym nukleonem( oddziaływanie krótkiego zasiegu 10^-15m.

Potencjał oddziaływania sił jądrowych ma symetrie kulista., każdy nukleon ma swój własny moment pedu.tzn spin.( może mniec wartość bezwzgled. (+/- ½). Sp=1/2, gdy czastka podlega rozkąłdowi.

Sa czastki zwane bosonami-charaktrezuje je Sp=1

- siły jadrowe zaleza od wzajemnej orientacji spinow nukleonow odziaływujacych ze soba, sa to siły wymiany

- sa to największe siły w przyrodzie.

Modele jadrowe:

- nie jesteśmy w stanie znaleźć uniwersalnego modelu związane to jest z roznymi prawami:

-model kroplowy

-modeł powłokowy

-model optyczny

Model kroplowy jada atomowego:

Opiera się na tym ze stwierdzono analogiczne właściwości jadra i kropli cieczy.

W kropli cieczy , czastki oddziaływuja na siebie siłami małego zasiegu, maja charakter wysycania.

Gęstość cieczy ma stała wartość, tak samo ja gęstość sieci jadrowej.

W dobrym przybliżeniu jadra maja kształt kuli o R=Ro=A^(1/3)

R- wzrasta wraz z zawartościa nukleonow

Jadro może być pobudzone. W modelu tym wzbudzenie jadra można porównać do podgrzania czastek wody w cieczy.

Mechanizm rozszczepienia jadra:……

-model ten stosuje się tylko dla jąder ciezkich.

Model powłokowy jądra atomowego:

-oparty czesciowo na modelu atomu Bohra, elektronów na poszczególnych orbitach może być 2n^2

Liczby magiczne: 2, 8,20,28,50,82,126,152

Jeżeli liczby protonów i neutronów maja wartości liczb magicznych to jadra maja pewne szczególne własności.

Jeżeli mamy do czynienia z jadrem nieparzysto-nieparzystnym , to ono chetnie zmienia się w parzysto-parzystne.

Proton może zmienic się na neutron, pozyton i neutrine p→ n+e++υ

n → p+e--+υ

Tendencja do stawania się jadra parzysto-parzystnym sprawia ze w przyrodzie znajduje się wiecej trwałych takich jader

Podst. cząstkami promieniotw.:

-cząstki alfa -cząstki beta -cząstki prom.

Podlegają wszystkie opisom statystycznym.

Prawo rozkładu promieniotwórczego określa zmianę w czasie liczby jąder promieniotwórczych.

Prawo absorpcji i prawo rozkładu prom. opisuje funkcja ekspotencjalna.

Zakładamy, że średnia liczba dN cząstek podlegających rozkładowi jest proporcjonalna do liczby jąder pierwiastka w danej chwili oraz przedziału czasu, w którym ten rozkład nastąpi.

- dN ~ Ndt

- dN ~ λ N dt

Stała rozpadu promieniotwórczego λ jest inna dla każdego z pierwiastków.

_No∫^N(dN/N) =₀ ∫^t λdt

No - początkowa liczba jąder atom.

N - liczba jąder w danej chwili t

N = No*e^(-λt) - Pr. rozpadu prom.

Zatem rozpadowi uległo:

Nr=N-No

Nr=No*[1 - e^(- λt)]

Ciężko jest określić doświadczalnie stałą rozpadu prom. Mając masę i liczbę molową możemy to zrobić.

(m/ η)*N_A= N

Aby znaleźć stałą rozpadu prom. mierzymy czas połowicznego zaniku: T_1/2

Czyli czas, w którym liczba jąder jest równa połowie: N=No/2

No/2 = No*e^(-λ T_1/2)

ln2 = λ*T_1/2

[λ] = 1/s

Znając statystykę możemy obliczyć średni czas życia atomu pierw. promieniotw.

т = [₀∫^No(tdN) / ₀∫^No|dN| ] = …

N=No* e^(- λt)

|dN|= -No*λ* e^(- λt) dt

…т = [No*₀∫^∞λ* e^(- λt) dt / No ] =

= λ ₀∫^∞ e^(- λt) dt = ₀∫^∞ [e^(- λt)]*λ dt

т = 1/ λ

λ = 1/ т - stała rozpadu promieniotw. to odwrotność średniego czasu życia jąder w danej próbce pierw. promeniotw.

Aktywność - to liczba rozpadających się jąder w czasie.

A = -dN/dt = λ*N = λ* No*e^(- λt)

A = Ao*e^(- λt)

Jednostką aktywności jest 1 Bekerel:

1 Bq = 1 rozp / s lub

1 Ci = 3,7*10^10 rozp / s

Mechanizm:

Rozpad α (dwukrotnie zjonizowane jądro helu) ₂⁴He

Promieniowanie w pole magn. wprowadzono. Część cząstek odchylało w prawo, w lewo i wcale. 3 rodzaje prom.

Promieniowanie β (wysyłanie z jądra)

Prom γ (elektromagnetyczne)

Cząstki α -powstają w wyniku równania:

₂^AX  ₂⁴He + _{2 - 2}^{A - 4}Y + Q

reakcja egzotermiczna

(liczba masowa mniejsza o 4 i porządkowa o 2 w jądrze)

Układ jądra Helu mającego 4 protony i 2 neutrony jest szczególnie trwały i na skutek wysycenia sił jądr. jest wypychany przez pozostałe nukleony w jądrze i dlatego jest wyrzucany z jądra.

Prom. α - wydziela się pewna energia widmo energetyczne cząstek alfa jest widmem liniowym.

Każda cząstka emitowana ma tą samą energię.

Promieniowanie α :

-jest krótko zasięgowe, w danym środowisku zasięg jest stały,

-nie jest mocno jonizujące,

-mogą zjonizować atomy ze środowiska , -emisja na podstawie efektu tunelowania(przejście przez barierę potencjału)

Rozpad β= proces samorzutnej przemiany jądra niestabilnego o liczbie porządkowej Z i masowej A w jądro izotopu o tej samej masowej, ale o liczbie Z+/-1 (pierwotnie rozpad β nazywano emisją elektronów). Rozróżniamy rozpad (β-)(emisja elektronów), wówczas Δz +1, bo neutron zamienia się w proton(cząstka obojętna w dodatnią) np+(e-)+νe (antyneutrino elektr.) X+e Y+(e-)+Qb

Rozpad (β+)-pozytywny (emisja pozytonów e+); (e+)-m1=9,1E-31kg; (e+)=1,6E-19C

pn+(e+)+ νe(neutrino pozytonowe) X  Y+(e+)+Qb

wychwyt elektronów z powłoki elektronowej(proton wychwyci elektron na powłoce atomu i powstanie neutron+ neutrino X+eY+Qb(nie obserwujemy emisji).

Antyneutrino bierze się z zasady zachowania spinu, jego masa m~0, a spin Sν=+/-(1/2)

Promieniowanie γ- (promieniowanie elektromagnatyczne)-długośc fali tego prom. Jest krótsza od prom.rentgena, -emitowane w stanie wzbudzonym, -towarzyszy zawsze promieniowaniu α i β. Jest to widmo liniowe, czyli emisja tego promieniowania jest równa różnicy stanów wzbudzenia tego jądra: hν=Es-Eh, najbardziej szkodliwe i jonizujące.

Oddziaływanie promieniowania jądrowego z materią: najczęściej sprowadza się do tego, że promieniowanie α ,β, γ oddzialywuje z elektronami atomów tworzących tą materię.....przekazuje im swoją energię, to daje dodatkową E i mogą przejść z jednej powłoki na inną-jonizują i dlatego jest to prom.jonizujące.

• Kwanty γ z materią: absorbent o długości d, na który pada prom. γ o natężeniu Io. Jeżeli weźmiemy małą warstwę dx, to w tej warstwie absorbowane jest natężenie dI.; -dI ~ Idx, -dI= μIdx , gdzie μ-liniowy wsp.absorbcji(prawdopodobieństwo absorbowania E w jednostce długości) Absorbcja następuje zdłuz jednego wymiaru. -dI/I = -μdx, I= Io*e^(-μx) dla d=x I= Io*e^(-μd) natężenie promieniowania przechodzące przez absorbent.

Zastosowanie masowego współczynnika absorbcji: μm = μ/ρ (μ-umowny wsp absorbcji, ρ-gęstośc absorbenta)

Procesy osłabiające promieniowanie γ:

1-zjawisko fotoelektryczne(promieniowanie γ jest elektromagnetyczne, ale innego zakresu długości fali) zachodzi dla tych o większej długości fali;

2-efekt komptona;

3- tworzenie par pozyton-elektron, wymaga b.dużej energii, nast.anihilacja, aby zaszło w pobliżu musi być silne oddziaływanie ciężkiego jądra., anihilacja protonu - reakcja par pozyton-elektron.