Ćwiczenie 3

Zad.1

Dana jest płaszczyzna α określona prostymi równoległymi (prostymi przecinającymi się) a i b oraz punkt A nie należący do tej płaszczyzny. Wykreśl prostą l, tak aby przechodziła przez punkt A i była prostopadła do α.

Zad. 2

Wykreśl płaszczyznę β prostopadłą do danej prostej b. Płaszczyzna β zawiera punkt M. Zadanie rozwiąż dla przypadku, gdy:

1. M ∉ b,

2. M ∈ b.

Zad. 3

Dana jest prosta m oraz punkt M nie należący do niej. Wykreśl prostą l prostopadłą do prostej m i przechodzącej przez punkt M. Zadanie rozwiąż dla przypadku, gdy:

1. M ∉ b,

2. M ∈ b.

Zad. 4

Do danego trójkąta dowolnego ABC dostawić przy boku BC prostokąt BCDE (bok CD jest dowolny) tak, aby płaszczyzny obu figur były do siebie prostopadłe.

Zad. 5

Dana jest płaszczyzna α oraz prosta a. Prosta ta nie jest równoległa do płaszczyzny ani się w niej nie zawiera. Wykreśl rzut pionowy i poziomy punktu wspólnego płaszczyzny i prostej.

Zad. 6

Wykreśl prostą prostopadłą n do danej płaszczyzny α (określonej punktem A i prostą a) i przechodzącą przez punkt D. Punkt D nie należy do płaszczyzny α. Wykreśl rzuty punktu N, w którym prosta n przebija płaszczyznę α.

Zad. 7

Określ kąt jaki tworzy z rzutnią poziomą Π₁ prosta a prostopadła do osi x.

Zad. 8

Narysuj rzut trójkąta równobocznego, którego płaszczyzna jest nachylona do rzutni pod katem 30°, a jeden z boków jest równoległy do rzutni poziomej i pionowej.

Zad. 9

Narysuj rzut kwadratu, którego jedna z przekątnych jest do rzutni poziomej Π₁ równoległa, a druga przekątna jest do niej nachylona pod kątem 45°.