Zastosowanie optymalizacji nieliniowej do rozwiązywania zadań z gospodarki elektroenergetycznej - Ekonomiczny rozdział obciążeń w elektrociepłowni

1. Klasyczne sformułowanie zadania rozdziału obciążeń między współpracujące elektrownie (ERO)

Kryterium optymalności:

oszczędność kosztów paliwa zużytego na produkcję energii elektrycznej w systemie elektroenergetycznym.

Sformułowanie zadania optymalizacji (założono krótki okres optymalizacji np. jedną dobę):

Wyznaczyć takie wartości zmiennych decyzyjnych X, by wskaźnik jakości:

osiągnął minimum, a jednocześnie, aby były spełnione wszystkie warunki narzucone na zmienne.

przy czym :

X=[xj], j=1,2,...,J macierz kolumnowa zmiennych decyzyjnych, wektor zmiennych,

- dopuszczalny zbiór zmiennych,

Ki(Pi) - charakterystyki źródeł, a więc zależność kosztów paliwa zużytego w źródle i-tym na produkcję mocy Pi w ciągu 1 godziny [zł/h],

Pi - obciążenie mocą czynną źródła i-tego, szukana funkcja czasu [MW],

i = i(t) , i=1 jeśli źródło włączone, i=0 jeśli źródło odstawione,

T - okres optymalizacji [h],

c - liczba źródeł,

Ni - straty wywołane odstawieniem zespołu i-tego.

Dopuszczalny zbiór zmiennych:

= {x: h(x)=0, g(x)0}

Metoda przyrostów względnych:

Założenia:

nie rozważa się okresu optymalizacji, lecz rozkłada moc PL całkowitą systemu w jednym punkcie krzywej dobowej obciążenia,

skład zespołów w elektrowniach jest znany,

nie uwzględnia się warunków nierównościowych,

z warunków w postaci równań uwzględnia się jedynie bilans mocy czynnych w systemie,

zakłada się, że w systemie pracują tylko elektrownie cieplne, znaną moc elektrowni wodnych odejmuje się od mocy PL.

Zadanie optymalizacji:

P_s - straty mocy w sieciach systemu.

Metoda nieoznaczonych czynników Lagrange'a

Warunek konieczny minimum:

Otrzymuje się równania optymalizacji:

Przyrosty względne

są ceną przyrostu mocy [zł/MWh].

Pominięcie strat sieciowych Ps=0. Wtedy równania optymalizacji mają postać:

Warunek dostateczny minimum: przyrosty względne muszą być 2-krotnie różniczkowalne i muszą być wypukłe.

2. Obecnie zadanie ERO może dotyczyć bloków jednej elektrociepłowni. W elektrowniach systemowych każdy blok jest grafikowany przez Operatora systemowego.

Realizacja ćwiczenia

Każdy student przyjmuje nr równy dwóm ostatnim cyfrom numeru albumu

Zadanie grupa 1

Sumaryczne obciążenie dwóch bloków w elektrociepłowni ma wynosić brutto 350 MW. Charakterystyki kosztów w funkcji obciążenia powyższych bloków opisano wzorami:

Wyznaczyć obciążenie bloku pierwszego i drugiego, przy których sumaryczne koszty są najmniejsze. Wyznaczając rozwiązanie uwzględnić ograniczenie równościowe bilansujące moc. Rozwiązanie ma znajdować się w przedziale ograniczonym przez minimum techniczne każdego bloku równe 80 MW i obciążenie maksymalne każdego bloku równe 220 MW.

Zadanie grupa 2

Sumaryczne obciążenie dwóch bloków w elektrociepłowni ma wynosić brutto 200 MW. Charakterystyki kosztów w funkcji obciążenia powyższych bloków opisano wzorami:

Wyznaczyć obciążenie bloku pierwszego i drugiego, przy których sumaryczne koszty są najmniejsze. Wyznaczając rozwiązanie uwzględnić ograniczenie równościowe bilansujące moc. Rozwiązanie ma znajdować się w przedziale ograniczonym przez minimum techniczne każdego bloku równe 80 MW i obciążenie maksymalne każdego bloku równe 200 MW.

Zadanie grupa 3

Sumaryczne obciążenie dwóch bloków w elektrociepłowni ma wynosić brutto 300 MW. Charakterystyki kosztów w funkcji obciążenia powyższych bloków opisano wzorami:

Wyznaczyć obciążenie bloku pierwszego i drugiego, przy których sumaryczne koszty są najmniejsze. Wyznaczając rozwiązanie uwzględnić ograniczenie równościowe bilansujące moc. Rozwiązanie ma znajdować się w przedziale ograniczonym przez minimum techniczne każdego bloku równe 80 MW i obciążenie maksymalne każdego bloku równe 220 MW.

---