Michał Górnowicz Data oddania ćw. wydz. Nawigacyjny 28.11.2001
spec. Transport morski
gr. Laboratoryjna: VII
Numer ćwiczenia: 2
Sprawozdanie z laboratorium fizyki
Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego.
Powszechnie wiadomym jest, iż wszystkie ciała przyciągają się. Siła z jaką dwa ciała są przyciągane wzajemnie jest wprost proporcjonalna do ich mas, a odwrotnie do kwadratu odległości między nimi (r).
k - stała grawitacji , wynosi 
To samo prawo (które sformułował Newton) obowiązuje również dla Ziemi i dla dowolnie innego ciała. Siłę jaką wyraża ta zależność nazywamy siłą grawitacji
Gdzie:
g - przyśpieszenie uzyskiwane pod wpływem siły ciężkości;
R - promień Ziemi;
m - masa danego ciała;
M - masa ziemi.
Jednakże siła grawitacji nie jest jednakowa dla całej powierzchni Ziemi. Jest ona różna dla różnych szerokości geograficznych. Zależność tą można zapisać:
R - promień Ziemi;
- szerokość geograficzna;
- prędkość kątowa Ziemi.
W związku z tym siła przyciągania ma największą wartość na równiku i maleje w kierunku biegunów Ziemi. Jaka jest więc wartość przyśpieszenia ziemskiego dla 54o33' szerokości geograficznej północnej, odpowiadającej Gdyni, odpowie to ćwiczenie.
Wyznaczam przyspieszenie ziemskie za pomocą wahadła matematycznego.
Wahadło matematyczne - mały ciężarek zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici.
Ciężarek odchylony od położenia równowagi i puszczony swobodnie zaczyna się poruszać ruchem drgającym.
Masa m zawieszona jest na regulowanej długości sznurku. Wprawiamy ją w ruch "po prostej" (nieeliptyczny i nieobrotowy). Zapisywano czas pełnych 25-ciu wychyleń wahadła. Ilości wychyleń nie zmieniono przy żadnym pomiarze. Okres, według wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:
l - długość sznurka
Przyspieszenie g liczone jest z przekształconego wzoru podanego wyżej :
Tabela pomiarów.
|
l |
t1 |
t2 |
tśre |
T |
T2 |
g |
|
cm |
s |
s |
s |
s |
s2 |
|
1 |
30 |
21,84 |
21,09 |
21,47 |
1,073 |
1,152 |
10,272 |
2 |
40 |
25,04 |
25,24 |
25,14 |
1,257 |
1,580 |
9,984 |
3 |
50 |
28 |
27,84 |
27,92 |
1,396 |
1,949 |
10,119 |
4 |
60 |
30,75 |
31,03 |
30,89 |
1,545 |
2,385 |
9,920 |
5 |
70 |
33,28 |
33,44 |
33,36 |
1,668 |
2,782 |
9,923 |
6 |
80 |
36,2 |
35,8 |
36,00 |
1,800 |
3,240 |
9,738 |
7 |
90 |
37,65 |
37,78 |
37,72 |
1,886 |
3,556 |
9,981 |
8 |
100 |
39,72 |
39,88 |
39,80 |
1,990 |
3,960 |
9,959 |
9 |
110 |
41,75 |
41,84 |
41,80 |
2,090 |
4,367 |
9,934 |
Średnia wartość przyśpieszenia ziemskiego g = 9,981 m/s2
Przyspieszenie g liczone jest z przekształconego wzoru podanego wyżej :
Niedokładność pomiaru wynika z pomiaru okresu i niedokładnego ustawienia długości sznurka (wahadła). Wzór powyżej zastosowany do obliczenia g słuszny jest dla idealnych warunków, gdy nie działa na obciążenie m siła oporu, oraz gdy wahadło porusz się w idealnej płaszczyźnie.
W rzeczywistości tarcie powietrza i nici przy zamocowaniu, a także niedoskonałość ręki ludzkiej, która powinna wprawić ciężar w ruch po jednej płaszczyźnie są czynnikami, które zniekształcają pomiar.
Błąd Bezwzględny:
L.p |
|
|
|
1 |
30 |
1,07 |
0,160 |
2 |
40 |
1,26 |
0,130 |
3 |
50 |
1,40 |
0,112 |
4 |
60 |
1,54 |
0,098 |
5 |
70 |
1,67 |
0,089 |
6 |
80 |
1,80 |
0,081 |
7 |
90 |
1,89 |
0,075 |
8 |
100 |
1,99 |
0,070 |
9 |
110 |
2,09 |
0,066 |
Błąd względny:
strona 4
