Ciągłość Funkcji: Fynkcja f jest ciagła w punkcie Xo, jeżeli:
jest określona w punkcienXo
ma granicę w punkcie Xo
Lim (przy x->o) f(x)= f(Xo)
Twierdzenie: Suma, różnica oraz iloczyn funkcji ciągłych w punkcie Xo jest funkcją ciągłą w tym punkcie. Ponadto iloraz funkcji ciągłych w tym punkcie, w którym wartość dzielnika jest różna od zera, jest funkcja Ciagłą w tym punkcie. Poznane wcześniej: wielomiany, funkcja wykładnicza, logarytmiczna, f.trygonometryczne nazywamy funkcjami elementarnymi.Można wykazać ze funkcje elementarne oraz funkcje złożone z fun.elementarnych są ciągłe w punktach, w których są określone. Wynika stad,że badanie ciagłości funkcji elementarnych sprowadza się do określenia dziedziny funkcjii.